Sąvoka „pratęsti alyvmedžio šakelę“ reiškia pasiūlyti taiką arba susitaikymą. Šis terminas kilęs iš Biblijos, kilęs iš Senojo Testamento skyriaus, kuriame kalbama apie potvynį; ženklas, kad potvynis baigėsi, yra alyvmedžio šakelė, kurią į laivą atnešė balandis. Alyvuogių šakelės taip pat buvo taikos simboliai Senovės Graikijoje ir Romoje, jos ir toliau naudojamos įvairiuose meno kūriniuose, skirtuose taiką sužadinti, nuo freskų iki lopų.
Kai kurie žmonės teigė, kad alyvuogės buvo labai apgalvotas ir gerai apgalvotas pasirinkimas kaip taikos metafora, nes alyvmedžiai, žinoma, užtrunka kelerius metus. Karas paprastai yra labai sunkus medžiams, nes žmonės negali skirti laiko jų puoselėti ir pasodinti naujų. Todėl alyvmedžio šakelės pasiūlymas leistų manyti, kad kažkas pavargo nuo karo, nesvarbu, ar tai būtų tikras karas, ar draugų nesusipratimas.
Senovės graikų ir romėnų laikais žmonės siūlydavo tiesiogine prasme alyvmedžių šakeles. Pavyzdžiui, Romoje nugalėtos armijos tradiciškai nešė alyvmedžių šakeles, parodydamos, kad jos pasiduoda, o graikai jas įtraukdavo į vestuves ir kitas ceremonijas. Šiuolaikinėje eroje šaka dažniausiai yra metaforinė, o ne tiesioginė, ypač todėl, kad augalų gali būti šiek tiek sunku gauti.
Daugelis žmonių sutinka, kad taikos derybos visais visuomenės lygiais yra gera idėja. Akivaizdu, kad tarp tautų svarbu išplėsti alyvmedžio šakelę, kad būtų užtikrintas abipusis saugumas ir padėti pasauliui sklandžiau veikti. Šis veiksmas gali būti svarbus ir asmeniniu lygmeniu, nes daugelyje kultūrų konfliktų sprendimas ir mokymasis sugyventi su kitais yra laikomas svarbiu gyvenimo įgūdžiu.
Tam tikru gyvenimo momentu daugeliui žmonių bus patarta pailginti alyvmedžio šakelę, kad išspręstų ginčą ar problemą. Kai kurie žmonės mano, kad norint imtis šio veiksmo reikia didžiulės drąsos, nes dažnai pripažįstama, kad padarė neteisėtą, ir gailisi. Kai alyvmedžio šakelė pasiūloma dėl slaptų motyvų, pavyzdžiui, bandant priversti ką nors kitą pripažinti, kad jis ar ji klydo, bandymas susitaikyti dažnai nueina nesėkmingai, ir tai labai svarbu prisiminti. Žmonės, kurie nuoširdžiai tiki, kad kažkas kitas juos skriaudė, turėtų arba laukti, kol tas asmuo žengs pirmąjį žingsnį taikos link, arba rasti būdą, kaip jiems atleisti, kad būtų galima nuoširdžiai susitaikyti.