Medžiaginiai tvarsčiai gaminami iš lankstaus susiūto audinio, o tokio tipo tvarsčiai pirmiausia naudojami tose vietose, kur yra lenkimo jungtis. Jei yra alkūnės, kelio ar piršto galiuko sužalojimas, įprastas plastikinis tvarstis gali neprilipti arba neuždengti žaizdos dėl judėjimo. Dėl drėgnų sąlygų plastikinis tvarstis taip pat gali nutrūkti. Medžiaginiai tvarsčiai yra atsparūs vandeniui ir išlieka vietoje net judant. Laisvas susiuvimo audinys taip pat leidžia orui cirkuliuoti aplink žaizdą, kad greičiau gitų.
Nors paprastai naudojami nedideliems įpjovimams ar įbrėžimams padengti, kartais elastiniai audinio tvarsčiai gali būti naudojami žaizdai po chirurginės procedūros uždengti. Jie prilimpa prie sužeistos vietos ir yra itin minkšti, todėl nesukels papildomo diskomforto. Kol žaizda visiškai užgis, elastinis tvarstis tvirtai laikysis prie odos. Tai gali būti naudinga po kosmetinių ar plastinių operacijų. Medžiaginiai elastiniai tvarsčiai yra įvairių dydžių, kad tilptų į žaizdą, taip pat jie gali apsaugoti nuo ultravioletinių (UV) saulės spindulių.
Audinio tipo tvarsčiai turi susiūtą dangą. Po šia danga yra klijai, kurie prilimpa prie odos. Tvarsčio viduryje paprastai yra laisvai susiūta marlės medžiaga. Ši medžiaga padengia žaizdą ir suteikia papildomos apsaugos, kol ji visiškai užgis. Marlės medžiaga paprastai yra sausa ir sterili, tačiau kai kurių markių tvarsčiai į marlę prideda antibakterinio tepalo, kad būtų apsaugota nuo bakterinių infekcijų.
Kai kurių tipų medžiaginiai tvarsčiai naudojami ne žaizdoms uždengti, o palaikyti patempimus ar skaudančius sąnarius ir raumenis. Jie naudojami šioms sužalotoms vietoms daryti spaudimą ir sumažinti kraujo tekėjimą. Tai taip pat gali padėti sumažinti uždegimą ar patinimą aplink sužeistą vietą. Kai lūžta kaulas ir į tą vietą uždedamas įtvaras, naudojami medžiaginiai tvarsčiai, kad viskas būtų stabilu. Įtvarai paprastai naudojami tol, kol išnyksta uždegimas, kai juos pakeičia gipsas.
Veterinarai šiuos medžiaginius tvarsčius naudoja dažniau nei plastikinius, nes gyvūnai yra labai aktyvūs ir gali nesunkiai nuimti įprastą tvarstį. Tas pats pasakytina ir apie pediatrus, kurie dirba su mažais vaikais. Elastiniai tvarsčiai taip pat naudojami atliekant kosmetinę procedūrą, vadinamą kūno įvyniojimu, kuri padeda pašalinti iš organizmo vandens perteklių ir taip numesti svorio.