Varliagyviai yra gyvūnų klasė, kuriai priklauso šiuolaikinės varlės, rupūžės, salamandros, tritonai ir cecilijos. Pirmą kartą jie išsivystė iš skiltinių žuvų ir primityvių tetrapodų maždaug prieš 340 milijonų metų. Kartais ši data neteisingai nurodoma kaip prieš 400 ar 380 milijonų metų, tačiau fosilijos iš šių laikotarpių nebuvo atrastos.
Maždaug prieš 380 milijonų metų, devono laikotarpiu, kai kurioms žuvims pradėjo vystytis kojos ir pirštai. Šiems ankstyviesiems „tetrapodomorfams“ trūko varliagyviams būdingų savybių, todėl jie klasifikuojami kaip baziniai tetrapodai. Prieš kelis dešimtmečius jie buvo klasifikuojami kaip varliagyviai, nors taksonomistai pakeitė savo požiūrį šiuo klausimu. Štai kodėl šios klasės kilmė kartais neteisingai nurodoma kaip prieš 380 milijonų metų.
Kai kurie iš seniausių tetrapodų yra Tiktaalik, vienas iš seniausių, turinčių svorį laikančią riešo struktūrą, ir Acanthostega, kurio kiekvienoje pėdoje buvo aštuoni skaitmenys. Šios ankstyvosios rūšys daugiausia buvo vandens ir naudojo savo galūnes, kad plaukiotų per pelkes, o ne daug keliautų sausuma.
Prieš 380–360 milijonų metų buvo laikotarpis, vadinamas „Romerio spraga“, per kurį buvo rasta vos tik tetrapodo fosilijos, o tai atskleidžia paslapties debesį apie pirmųjų varliagyvių evoliuciją iš ankstyvųjų bazinių tetrapodų. Prieš tarpą fosilijų nerasta, o pirmoji žinoma varliagyvių fosilija pasirodo netrukus po tarpo. Po atotrūkio pasaulis atsidūrė karbono periode, kur jūros lygis buvo aukštas, o pakrantes dengia užlieti miškai ir pelkės.
Pirmieji varliagyviai buvo temnospondilijai, ilgagalviai gyvūnai, kurių eisena išsiplėtė ir buvo išskirtinė. Tai buvo pirmieji tikrai antžeminiai tetrapodai, kurie būtų kvailiję valgydami vabzdžius, kuriems trūko specialių pritaikymų apsisaugoti nuo didelių stuburinių plėšrūnų. Ankstyvieji temnospondilai buvo didelių žuvų dydžio, kurių ilgis svyravo nuo 1.6 iki 5 pėdų (0.5–1.5 metro). Pirmieji turėjo stambias kojas ir tikriausiai negalėjo labai greitai judėti.
Per visą karbono periodą temnospondilai augo savo dydžiu ir įvairove, kol užėmė daugelį plėšriųjų ir žolėdžių nišų, kuriomis šiandien naudojasi sausumos gyvūnai. Permo pabaigoje kai kurie išaugo net iki 30 pėdų (9 m) ilgio ir buvo panašūs į krokodilus. Šis gyvūnas Prionosuchus yra didžiausias žinomas varliagyvis. Karbonyje prie temnospondilus prisijungė įvairūs, bet mažiau lepospondilijai. Lisamfibijos – grupė, kuriai priklauso visi šiuolaikiniai varliagyviai ir jų bendri protėviai, atsirado maždaug prieš 300 mln.