Maksvelo lygtys yra susijusios su keturiomis skirtingomis lygtimis, kurios nagrinėja elektromagnetizmo temą. Įdomu tai, kad šių lygčių kūrėjas nebuvo tas asmuo, kuris nusprendė išskirti šias keturias lygtis iš didesnio darbo ir pateikti jas kaip atskirą ir autoritetingą grupę. Pirmą kartą Oliveris Heaviside’as ir Williamas Gibbsas pristatė 1884 m., formali Maxwell’s Equations struktūra pagrįsta Jameso Clerko Maxwello darbu 1860 m.
Kiekvienas iš keturių lygčių rinkinio komponentų yra sukonfigūruotas taip, kad atitiktų keturis skirtingus elektromagnetizmo aspektus. Kaip grupė Maksvelo lygtys siekia apibūdinti ryšį tarp elektros krūvio, magnetinio lauko, elektrinio lauko ir elektros srovės. Iš keturių lygčių, kurios yra šios grupės dalis, tik vieną iš tikrųjų sukūrė pats Maxwellas. Kiti trys buvo jau egzistuojantys supratimai, kuriuos pateikė kiti šioje srityje ir kuriuos Maxwellas interpretavo savo 1861 m. darbe „Apie fizines jėgos linijas“.
Tačiau Maxwello pateikti paaiškinimai ir būdas, kuriuo jis sujungė Ampero dėsnio, Faradėjaus dėsnio ir Gauso dėsnio pagrindus, pasirodė esąs įtikinami tyrimai ir buvo plačiai priimti. Atlikę tik keletą nedidelių pakeitimų, kad būtų galima tobulinti elektromagnetizmo tyrimą, Gibbsas ir Heaviside’as ištraukė šiuos keturis elementus iš ankstesnio Maxwello darbo ir pavadino derinį Maxwell’s Equations.
Taip pat yra antrasis Maksvelso lygčių rinkinys, kuris kartais painiojamas su pirminiu keturių rinkiniu. Šis lygčių derinys, gautas iš 1865 m. Maxwello darbo „Elektromagnetinio lauko dinaminė teorija“, yra aštuoni. Šiame aštuonių lygčių korpuse šešios iš jų iš tikrųjų yra sudarytos pagal modelį, kuriame yra trijų sublygčių rinkinys. Kalbant apie kiekvienoje atskiroje aibėje esančių lygčių idėjų susiejimą, keturių lygčių grupė daugiau ar mažiau prilygsta idėjoms, esančioms didesnėje aštuonių sudėtingesnių lygčių rinkinyje.
Nesvarbu, ar kalbama apie keturių Maksvelo lygčių rinkinį, ar į didesnį ir išsamesnį aštuonių rinkinį, lygtyse esančios sąvokos ir toliau remia elektromagnetizmo tyrimą.