Polinės koordinatės yra padėties dvimatėje plokštumoje išraiškos forma. Dekarto koordinatės, dar vadinamos stačiakampėmis koordinatėmis, naudoja atstumą kiekviename iš dviejų matmenų taško vietai nustatyti, tačiau polinės koordinatės naudoja kampą ir atstumą. Atstumas kartais vadinamas spinduliu.
Stačiakampės koordinatės paprastai žymimos (x, y), kur x ir y yra atstumai išilgai tų atitinkamų ašių. Panašiai polinės koordinatės išreiškiamos kaip (r,θ). Raidė r yra atstumas nuo pradžios kampu, vaizduojamu graikų raide teta, θ, kur r gali būti teigiamas arba neigiamas skaičius. Jei naudojamas neigiamas atstumas, atstumo dydis nesikeičia, tačiau kryptis imama priešinga kampui θ kitoje pradžios pusėje. Poliarinės koordinačių sistemos taškas gali būti vadinamas vaizduojančiu vektorių, kurio dydis yra r, kryptis θ ir krypties pojūtis, kuris yra r ženklas.
Stačiakampių ir polinių koordinačių vertimas gali būti atliktas naudojant trigonometrines formules. Konvertuojant iš stačiakampio į polinį, gali būti taikomos šios formulės: θ = tan-1(y/x) ir r = √(x2 + y2). Pokyčiams iš poliarinio į stačiakampį gali būti naudojamos šios lygtys: x = rcosθ ir y = rsinθ.
Poliarinės koordinatės dažniausiai naudojamos bet kokioje situacijoje, kai stačiakampes koordinates būtų sunku arba nepatogu naudoti, ir atvirkščiai. Bet koks taikymas, susijęs su apskrita geometrija arba radialiniu judėjimu, idealiai tinka polinėms koordinatėms, nes šias geometrijas galima apibūdinti palyginti paprastomis lygtimis polinėje koordinačių sistemoje; jų grafikai yra labiau kreiviniai arba apskriti, palyginti su stačiakampių koordinačių sistemų grafikais. Dėl to poliarinės koordinatės naudojamos realaus pasaulio reiškinių modeliams, kurie turi panašiai suapvalintas formas.
Poliarinių koordinačių pritaikymas yra gana įvairus. Poliarinių koordinačių grafikai buvo naudojami modeliuojant garso laukus, sukuriamus skirtingose garsiakalbių vietose arba vietose, kur skirtingų tipų mikrofonai gali geriausiai pagauti garsą. Poliarinės koordinatės yra labai svarbios modeliuojant orbitinius judesius astronomijoje ir kosminėse kelionėse. Jie taip pat yra grafinis garsiosios Eulerio formulės, kuri matematikoje reguliariai taikoma kompleksinių skaičių vaizdavimui ir manipuliavimui, pagrindas.
Kaip ir jų stačiakampiai atitikmenys, polinės koordinatės neturi apsiriboti tik dviem matmenimis. Norint išreikšti reikšmes trimis matmenimis, prie koordinačių sistemos galima pridėti antrąjį kampą, pavaizduotą graikiška raide phi, φ. Taigi bet kuris taškas gali būti išdėstytas nuo pradžios fiksuotu atstumu ir dviem kampais ir jam gali būti priskirtos koordinatės (r,θ,φ). Kai šio tipo nomenklatūra naudojama taškams trimatėje erdvėje sekti ir nustatyti, koordinačių sistema nurodoma kaip sferinė koordinačių sistema. Šio tipo geometrija kartais vadinama polinių sferinių koordinačių naudojimu.
Sferinės koordinatės iš tikrųjų turi gerai žinomą taikymą – jos naudojamos Žemės žemėlapiams sudaryti. Kampas θ paprastai yra platuma ir yra ribojamas nuo minus -90 laipsnių iki 90 laipsnių, tuo tarpu kampas φ yra ilguma ir laikomas nuo minus -180 iki 180 laipsnių. Šioje programoje r kartais gali būti nepaisoma, tačiau ji dažniau naudojama aukštybei virš vidutinio jūros lygio išreikšti.