Kas yra trečiasis Keplerio dėsnis?

Trečiasis Keplerio planetų judėjimo dėsnis teigia, kad kiekvienos planetos orbitos periodo kvadratas, pavaizduotas kaip P2, yra proporcingas kiekvienos planetos pusiau pagrindinės ašies R3 kubui. Planetos orbitos periodas yra tiesiog laikas metais, kurio reikia vienai pilnai apsisukimui. Pusiau pagrindinė ašis yra visų elipsių savybė ir yra atstumas nuo elipsės centro iki orbitos taško, kuris yra labiausiai nutolęs nuo centro.

Astronomas ir matematikas Johannesas Kepleris (1571–1630) sukūrė tris planetų judėjimo dėsnius bet kurių dviejų orbitoje esančių objektų atžvilgiu, ir nesvarbu, ar tie du objektai yra žvaigždės, planetos, kometos ar asteroidai. Tai daugiausia pasakytina apie bet kuriuos du gana masyvius objektus erdvėje. Keplerio dėsniai pakeitė būdą, kaip žmonės tyrinėjo dangaus kūnų judėjimą.

Toliau pateiktame pavyzdyje galima parodyti kiekvieno santykio savybes, atsižvelgiant į trečiąjį Keplerio dėsnį. Jei P1 reiškia planetos A orbitos periodą, o R1 – planetos A pusiau pagrindinę ašį; P2 reiškia planetos B orbitos periodą, o R2 – planetos B pusiau pagrindinę ašį; tada santykis (P1)2/(P2)2, tai yra kiekvienos planetos orbitos periodo kvadratas, yra lygus (R1)3/(R2)3, kiekvienos planetos pusiau pagrindinės ašies kubo, santykiui. Taigi, kaip išraiška, trečiasis Keplerio dėsnis rodo, kad (P1)2/(P2)2 = (R1)3/(R2)3.

Vietoj santykio ar proporcijų trečiąjį Keplerio dėsnį galima apibendrinti naudojant laiką ir atstumą. Planetoms, kometoms ar asteroidams artėjant prie Saulės, jų greitis didėja; kai planetos, kometos ar asteroidai tolsta, jų greitis mažėja. Todėl vieno kūno greičio padidėjimas yra panašus į kito kūno greičio padidėjimą, kai atsižvelgiama į abu jų atstumus – jų pusiau pagrindines ašis. Štai kodėl Merkurijus, labiausiai vidinė planeta, sukasi taip greitai, o Plutonas, anksčiau laikytas atokiausia planeta, taip lėtai.

Realiame pavyzdyje, naudojant Merkurijų ir Plutoną, atkreipkite dėmesį, kad didesni skaičiai yra Plutono skaičiai ir atsiminkite (P1)2/(P2)2 = (R1)3/(R2)3. Šiuo atveju (0.240)2/(249)2 = (0.39)3/(40)3. Todėl 9.29 x 10-7 = 9.26 x 10-7.
Merkurijus visada yra šalia Saulės, todėl jo greitis yra didelis. Plutonas visada yra toliau nuo Saulės, todėl jo greitis yra lėtas, tačiau nė vieno objekto greitis nėra pastovus. Nors Merkurijus yra arti, o Plutonas yra toli, abu jų orbitos periodai didėja ir mažėja. Nepriklausomai nuo skirtumų, kiekvienos planetos orbitos periodo kvadratas yra proporcingas kiekvienos planetos pusiau pagrindinės ašies kubui.