Didžiąją draugiją JAV prezidentas Lyndonas B. Johnsonas pavadino septintojo dešimtmečio viduryje įvykdytų reformų serijai. Remdamasis savo pirmtako Johno F. Kennedy programomis, Johnsonas siekė ištaisyti ekonominę ir rasinę neteisybę Amerikoje. Paskatintas triuškinamos pergalės 1960 m. prezidento rinkimuose ir padedamas savo, kaip įstatymų leidėjo, įgūdžių, Johnsonas sugebėjo priimti daugybę programų ir įstatymų, apimančių sveikatos priežiūros, transporto, būsto mieste, švietimo ir aplinkos reformas. Nors Didžiosios draugijos sėkmę greitai nustelbė Vietnamo karo eskalavimas, daugelis jos sukurtų programų egzistuoja ir šiandien.
Johnsonas ėjo Kennedy viceprezidento pareigas, kai pastarasis pristatė savo iniciatyvas „New Frontier“. Kai 1963 m. buvo nužudytas Kennedy, Johnsonas tapo prezidentu ir ėmėsi daugelio tų pačių priežasčių, kai siekė būti perrinktas 1964 m. Pažadėdamas, kad šios numatytos reformos gali lemti puikią visuomenę, demokratas Johnsonas buvo išrinktas netikėtai. Respublikonų partijos kandidatas Barry Goldwateris.
Naudodamasis savo derybiniais įgūdžiais, kuriuos ištobulino per daugelį metų Kongrese, Johnsonas pradėjo siekti daugelio programų, kurių norėjo Kennedy. Dar prieš 1964 m. rinkimus Kongresas priėmė Piliečių teisių įstatymą – platų teisės aktą, pagerinantį mažumų teises. Tada Johnsonas ėmėsi Kenedžio ekonomikos darbotvarkės, sumažindamas mokesčius ir kurdamas programas, skirtas pagerinti miesto neturtingųjų sąlygas.
Eidamas pareigas Johnsonas toliau diegė naujus Didžiosios draugijos elementus. Jo sveikatos priežiūros iniciatyvos apėmė Medicare ir Medicaid programas, skirtas pagerinti pagyvenusių ir vargšų gydymą. Johnsonas sprendė švietimą teikdamas pagalbą valstybinėms ir vidurinėms mokykloms, įkūrė Būsto ir miestų plėtros departamentą, kad paskatintų miesto augimą, įgyvendino aplinkosaugos teisės aktus ir ėmėsi transporto problemų pasirašydamas įstatymus, kuriais siekiama pagerinti automobilių saugos standartus.
Dešimtmečio viduryje daugelis Johnsono teisėkūros sėkmių pradėjo blėsti Vietnamo karo akivaizdoje, kuris galiausiai pradėjo dominuoti jo prezidento darbotvarkėje. Didžiosios visuomenės kritikai nesutiko su tuo, ką jie suvokė kaip kai kurių programų, ypač skirtų padėti vargšams, neveiksmingumą, nors skurdo lygis smarkiai sumažėjo Johnsono pirmininkavimo metu. Daugelis programų, kurios buvo Didžiosios visuomenės dalis, vis dar galioja ir šiandien, įskaitant Medicaid ir Medicare, nors pagrindinis Johnsono, kaip prezidento, palikimas išlieka šalies dalyvavimu Vietname.