Matematiniai finansai yra taikomosios matematikos sritis, kuri veikia atsižvelgiant į faktines finansines situacijas, kad nustatytų kainodaros modelius ir išteklių vertes. Tai priešinga finansų ekonomikos teorinių studijų pabaiga. Praktiškai finansų ekonomistas ištirs reiškinį ir pateiks teorinių pavyzdžių, kaip jis būtų pritaikytas realiame pasaulyje. Asmuo, dirbantis matematinių finansų srityje, pasinaudotų šia teorija ir pritaikytų ją realioms situacijoms, kad gautų vertę arba gautų informacijos, kuri duos pelno.
Matematinių finansų studijos pradėtos 1900-ųjų pradžioje, tačiau ši sritis iš tikrųjų pakilo tik po daugelio metų. Ankstyvas matematinio finansavimo panaudojimas padėjo sukurti akcijų portfelius – tokia praktika vis dar naudojama ir šiandien. XX amžiaus pabaigoje žmonės pradėjo naudoti mokslą kaip priemonę ištisoms rinkoms modeliuoti. Ši praktika baigėsi drastišku 20-ojo amžiaus pradžios ekonomikos nuosmukiu ir reikšmingu „juodu žvilgsniu“ mokslui.
Matematinių finansų mokslas tiria ekonomikos teoriją, kaip ji taikoma realiajai pasaulio ekonomikai. Tai taikoma visoms ekonomikos formoms, nuo vienos įmonės akcijų kainos iki visos ekonominės rinkos. Kadangi teorinė finansų ekonomikos sritis ir toliau kuria teorijas visoje srityje, matematiniai finansai ir toliau randa naujų taikymo būdų.
Mažu mastu šis mokslas puikiai tinka akcijų portfeliams sudaryti. Naudojant pagrindinį matematinį modelį, galima surinkti akcijų grupę, kurios pelno ir nuostolių santykis yra labai didelis. Tai reiškia, kad nors kai kurios akcijos gali prarasti, o kai kurios – stagnuotis, visas portfelis uždirba pinigus.
Prieš pradedant matematinius finansus, portfelio sudarymo metodas buvo paprastas norint rasti didelio pajamingumo akcijas. Ši praktika turėjo didelį trūkumą – nors ji teikė pajamų, tačiau nepadėjo mažesnėms įmonėms. Kadangi mažesnės įmonės turi daug naujovių, jų akcijų kainos greičiausiai greitai ir reikšmingai padidės. Prieš modelius, susijusius su matematiniais finansais, šis pelnas dažnai buvo nepasiekiamas konservatyvesniems investuotojams.
Dideliu mastu šis mokslas bando imituoti ištisas rinkas. Matematinių finansų sukurti modeliai remiasi daugybe skirtingų mokslų. Pavyzdžiui, jei asmuo planuotų augimą žemės ūkio rinkoje, jam reikėtų rinkti istorinius ir meteorologinius duomenis bei finansinę rinkos informaciją. Visi šie skirtingi mokslai susijungia, kad sukurtų visos rinkos modeliavimą. Remdamiesi sukurto modelio rezultatais, investuotojai gali planuoti savo individualias strategijas.