Užpakalinė tikimybė matuoja tikimybę, kad įvykis įvyks, atsižvelgiant į tai, kad susijęs įvykis jau įvyko. Tai yra pradinės tikimybės arba tikimybės modifikacija be papildomos informacijos, kuri vadinama išankstine tikimybe. Užpakalinė tikimybė apskaičiuojama naudojant Bayeso teoremą. Finansinis akcijų portfelių modeliavimas yra įprastas posteriorinės tikimybės taikymas finansuose. Kartais sunku tiksliai priskirti tikimybes įvykiams, o tai riboja posteriorinės tikimybės naudingumą.
Norint apskaičiuoti posteriorinę tikimybę, galima išnagrinėti dviejų priklausomų įvykių sąlyginę tikimybę. Tegul A yra tikslinis įvykis, tada P(A) yra a priori tikimybė. Tegu B yra antrasis įvykis, priklausantis arba susijęs su įvykiu A su tikimybe P(B). Be to, tegul įvykio B įvykimo tikimybė, atsižvelgiant į tai, kad įvyksta A, yra P(B|A).
Naudojant Bayes’o teoremą, galima apskaičiuoti užpakalinę tikimybę P(A|B). Teorija teigia: P(A|B) = P(B|A)*P(A)/ P(B). Atkreipkite dėmesį, kad jei įvykiai A ir B yra nepriklausomi, tada jų bendra tikimybė yra P(A|B) = P(A). Tai reiškia, kad jų užpakalinė ir ankstesnė tikimybė yra identiška, nes įvykis B neturi įtakos įvykiui A.
Finansų pavyzdys yra apskaičiuoti, ar akcijų kaina pakils, atsižvelgiant į tai, kad palūkanų normos pakilo. Tegu A yra įvykis, kai akcijų kainos pakils, o tikimybė, kad akcijos kils, yra 50% arba P(A) = 0.50. Tegul B yra įvykis, kai palūkanų normos kils ir tikimybė, kad akcijos kils, yra 75% arba P(B) = 0.75. Galiausiai, tegul tikimybė, kad palūkanų normos kils, jei akcijų kainos pakils 20% arba P(B|A) = 0.20.
Tikimybę, kad akcijų kainos kils, atsižvelgiant į palūkanų normų kilimą, galima nustatyti įtraukus šias reikšmes į Bayeso teoremą. Gaunama P(A|B) = 0.20*0.50/ 0.75 = 0.13 arba 13%. Tai reiškia, kad jei palūkanų normos kyla, akcijų kainos taip pat turi 13% tikimybę, kad tai nėra visiškai saugus statymas.
Finansų analitikai naudoja posteriorinę tikimybę analizuodami daugelio skirtingų įvykių tipų tarpusavio ryšius. Užsienio valiutų kursai, ekonominės politikos pokyčiai ir vartotojų išlaidų įpročiai yra įvykių, galinčių turėti įtakos akcijų kainoms, pavyzdžiai. Labai sunku kiekybiškai įvertinti šių įvykių tikimybę. Taip pat gali būti labai sudėtinga nustatyti, kokį poveikį įvykis turės akcijų kainai.