Rizikos teorija bando paaiškinti sprendimus, kuriuos žmonės priima, kai susiduria su netikrumu dėl ateities. Paprastai situacija, kurioje gali būti taikoma rizikos teorija, apima daugybę galimų pasaulio būsenų, galimų sprendimų ir kiekvieno būsenos ir sprendimo derinio rezultatą. Teorija numato sprendimą pagal rezultatų pasiskirstymą. Teorija svarbi žmonėms, kurie priima sprendimus, kurių sėkmė priklauso nuo to, kaip pasisuks rizika pasaulyje. Pavyzdžiui, žmonės, susiję su draudimo bendrovėmis, kurių sėkmė priklauso nuo žalų dažnumo ir dydžio numatymo, taiko rizikos teoriją, kad padėtų nustatyti optimalų rizikos poveikį.
Bet koks sprendimas, kurį žmonės priima dėl ateities, turi atsižvelgti į tam tikrą neapibrėžtumą. Kai kuriais atvejais, pavyzdžiui, priimant sprendimą investuoti į bendrovę, kuri gali nevykdyti įsipareigojimų, neapibrėžtumas turi įtakos kainai, kurią investuotojas nori mokėti. Kitais atvejais neapibrėžtumas gali turėti įtakos tam, ar asmuo apskritai turėtų imtis veiksmų, ar ne. Tais atvejais yra naudojama rizikos teorija.
Pirmas žingsnis taikant rizikos teoriją situacijai yra nustatyti, kokie yra rezultatai. Kiekvienas būsenos ir sprendimo derinys duoda rezultatą pagal tam tikrą funkciją. Matematiškai tai, ką funkcija atlieka, vadinama atvaizdavimu: ji paima kiekvieną grafiko tašką, iliustruojantį galimas būsenas ir sprendimus, ir apibrėžia atitinkamą tašką rezultatų grafike.
Tada kiekvienam rezultatui turi būti priskirta vertė. Kaip ir bet kurios teorijos, kuria bandoma paaiškinti individualius pasirinkimus, svarbi rizikos teorijos sudedamoji dalis yra kokybinių sąlygų kiekybinis įvertinimas. Kiekvienam rezultatui reikia priskirti reikšmes, kad būtų galima juos palyginti. Šios vertės, kurios apjungia visus kiekvieno rezultato privalumus ir trūkumus, vadinamos naudingumo vertėmis. Kiekvienos naudingumo vertės absoliuti reikšmė nėra svarbi; svarbu yra santykinė kiekvieno iš jų vertė kitiems, nes nuo to priklauso, kiek kiekvienas įtakoja galutinį sprendimą.
Galiausiai, analitikas kiekvienai būsenai turi priskirti tikimybę. Šios tikimybės lemia kiekvieno rezultato svorį. Svertiniai rezultatai, kurie gali atsirasti dėl kiekvieno sprendimo, sumuojami, kad būtų gauta bendra kiekvieno sprendimo vertė. Teorija rekomenduoja sprendimą, kurio bendra vertė yra didžiausia.
Šios abstrakčios instrukcijos gali būti geriausiai iliustruojamos pavyzdžiu. Įsivaizduokite, kad nuspręsite sodinti kaktusus ar gėles į lango dėžutę už savo virtuvės. Santykinis kritulių kiekis turės įtakos augalų sveikatai. Drėgnais metais gėlės klestės, o kaktusai taip pat klestės, nors ir ne tokiu pat lygiu. Sausais metais taip pat nepasiseks. Tačiau kaktusai bus daug geriau nei gėlės.
Kitas veiksmas – priskirti reikšmes šiems rezultatams pagal naudingumą, kurį gausite iš skirtingų langelių skirtingose būsenose. Galite nuspręsti, kad gėlės drėgnais metais jums duos 10 naudingumo, o kaktusai drėgnais – aštuonis naudingumo vienetus. Sausais metais kaktusai duos septynis vienetus, o gėlės – tris. Galiausiai turite įvertinti tikimybę, kad metai bus drėgni, ir tikimybę, kad metai bus sausi.
Apsvarstykite du skirtingus tikimybių scenarijus. Jei manote, kad yra 90 procentų tikimybė, kad metai bus drėgni, tai jūsų laukiamas gėlių sodinimo naudingumas yra 0.9*10+0.1*3=9.3, o kaktusų sodinimas – 0.9*8+0.1*7= 7.9. Turėtumėte sodinti gėles. Tačiau jei drėgnų metų tikimybė yra tik 60 procentų, tai jūsų numatomas naudingumas sodinant gėles yra 0.6*10+0.4*3=7.2, o iš kaktusų – 0.6*8+0.4*7=7.6. Rizikos teorija teigia, kad nors gėlės teikia jums didžiausią naudą labiau tikėtinoje būsenoje, jūsų bendrą naudingumą geriausiai pasitarnaus sodinant kaktusus.