Kvadratiniai šokiai šiandien dažnai laikomi energingu ir jaudinančiu šokiu pagal klasikinę kantri ir vakarietišką, amerikietišką muziką. Šiuolaikinius kvadratinius šokius su savo ištakomis sieja keturių porų grupė, kurių kiekviena sudaro vieną iš pusių. Vakarietiški šokiai aikštėje priklauso nuo bendradarbiavimo, nes skambinantysis, dažniausiai naudodamas mikrofoną, iškviečia judesius, reikalaujančius įvairių žingsnių, sukimų, apsisukimų ir pasikeitimų su partneriais.
Kvadratinių šokių ištakos yra XVII a. šokis, kadrilis, taip pat apima judesius iš to paties laikotarpio Moriso šokio. Į kvadratinius šokius buvo įtraukta daugiau žingsnių iš įvairių JAV regionų, o tam tikra kvadratinių šokių forma dažnai buvo susijusi su pionieriais, kai jie judėjo į vakarus.
Tradiciniai kvadratiniai šokiai taip pat gali būti vadinami kadriliu. Jame ne visada naudojamas skambutis, o jo formos dažnai apibrėžiamos kaip tradiciniai liaudies šokiai. Populiariausia Apalačuose, tradicinė forma dažnai apima užsikimšimą, kai kojos atlieka, kaip bakstelėjimas, suteikdamos atsvarą muzikai. Tiek užkimšimas, tiek kadrilio formos, tiek ne, ir tradiciniai kvadratiniai šokiai paprastai atliekami pagal airių ar škotų kilmės muziką.
18-ojo amžiaus keltų ir JK muzika yra daugelio šiuolaikinių bluegrass, kuriam dabar dažniausiai atliekama užkimšimo, pagrindas. Nors dažnai manoma, kad užsikimšimas yra išskirtinai amerikietiškas, jis paremtas Škotijos ir Airijos žingsniniais šokiais, kur vis dar yra aistringų užkimšėjų.
Šokiai „Vakarų aikštėje“ taip pat yra sudėtingi, tačiau labiau apibūdinami skambučio naudojimu, nors ankstyvuosiuose šokiuose jo nebuvo. Didžioji šio tipo šokių dalis buvo neoficialiai atliekama per 18 ir 19 amžių JAV. Žingsniai skyrėsi priklausomai nuo regiono, o ankstyvuose barnių šokiuose, kuriuose galėjo būti atliekami kvadratinio šokio variantai, dažnai nedalyvavo skambinančiojo.
Norėdamas apibrėžti, kas yra šis liaudies šokis, 1930-aisiais Henry Fordas pavedė Benjaminui Lovettui apibrėžti įvairius kvadratinio šokio žingsnius. Jis tai padarė per radijo laidas ir per šokių klubą Detroite. Įkvėptas Lovetto, Lloydas Shaw nuodugniai ištyrė skirtingų regionų žingsnių variacijas ir 1939 m. išleido knygą „Cowboy Dancing“.
Shaw knygą daugelis vis dar laiko galutiniu Vakarų aikštės šokių kūriniu ir modeliu. Jo darbas apima daugiau nei 40 skirtingų žingsnių apibrėžimus. Jis mokė šokėjus ir gastroliavo JAV su savo kvadratinių šokių komandomis, kurios atnešė didelį populiarumą ir susidomėjimą Vakarų aikštės šokiais.
Per penkiolika metų nuo Shaw knygos išleidimo aikštėje šokiai sulaukė didelio populiarumo. Ankstyvieji šokiai dažnai nereikalauja daug pažangių pėdų pratimų, nes skambinantis asmuo nukreipdavo žingsnius ir paaiškindavo arba demonstruodavo, kaip reikia atlikti kiekvieną žingsnį. Tai labai skiriasi nuo šiuolaikinių kvadratinių šokių formų, praktikuojamų šiandien.
Nuo aštuntojo dešimtmečio kvadratiniai šokiai buvo šokami tam tikru lygiu, o šokėjai prieš prisijungdami turi žinoti, kaip atlikti žingsnelius. Tam tikra prasme tai yra šiek tiek liūdnas perėjimas, nes buvo tikimasi kelių klaidų ankstesniuose kvadratiniuose šokiuose ir buvo smagu. Šiandienos žingsniai yra „programos“ dalis ir kuo daugiau žingsnių pora yra susipažinusi, tuo pažangesnė programa, kurioje jie gali dalyvauti.
Dažnai kuriami nauji žingsniai, o dabar daugumą kvadratinių šokių valdo ir vertina CALLERLAB, Tarptautinė aikštės šokių asociacija. CALLERLAB primygtinai reikalauja patikslinti žingsnių apibrėžimą, kad visi, turintys panašių žinių, galėtų gerai šokti. Tai svarbu, nes kvadratas gali būti tik toks geras, koks yra jo silpniausias narys (-iai). Nors kelios klaidos vis dar toleruojamos, jos gali išmesti visą aikštę.
Nors kvadratiniai šokiai dabar nėra tokie populiarūs kaip 50–70-aisiais, tai vis dar yra smagi šokio forma, kurią galima išmokti, pabrėžiant socialinę sąveiką. Jį iš dalies pakeitė kantri šokiai, kuriems nereikia partnerio. Paprastų kvadratinių šokių formų dažnai mokoma pradinėse mokyklose, siekiant skatinti gerus vaikų santykius ir mokyti bendradarbiauti. Be to, kvadrato šokėjai organizuotuose klubuose visoje JAV dažnai renkasi į socialinius šokius ir šokių varžybas – tai nuolatinė šios žavingos šokio formos išraiška.