Norint aptarti radikalų supaprastinimą, reikia vartoti keletą svarbių terminų. „Radikalas“ yra terminas, kurį vartojame norėdami nurodyti simbolį, žymintį kvadratinę arba n-ąją šaknį, o „radikalas“ yra skaičius radikalo simbolio viduje. Radikalas supaprastinamas, kai radikalas neturi likusių kvadratinės šaknies ar n-osios šaknies faktorių. Siekiant supaprastinti radikalus, radikalas turi būti išskaičiuotas, o bet koks koeficientas, kuris yra kvadratinė arba n-oji šaknis, turi būti sumažintas ir dedamas prieš radikalo ženklą. Šios diskusijos tikslais bus svarstomos kvadratinės šaknys.
Kai radikandas yra tobulas kvadratas, jį gana lengva supaprastinti. Kvadratas sumažinamas, o radikalo simbolis pašalinamas. Kai radikandas nėra tobulas kvadratas, radikandas turi būti įvertintas siekiant nustatyti, ar kurį nors iš veiksnių galima supaprastinti. Visi veiksniai, kurie yra tobulas kvadratas, turi būti supaprastinti ir pateikti prieš radikalų simbolį. Veiksniai, kurie nėra tobulas kvadratas, liks po radikaliu simboliu.
Pavyzdžiui, 7 yra kvadratinė šaknis iš 49. Kai radikalas pateikiamas su 49 radikalu, supaprastinimas apima radikalo ženklo pašalinimą ir 49 pakeitimą 7. Tačiau kartais radikalas pateikiamas su radikalu, kuris nėra tobula aikštė. Tokiais atvejais gali atrodyti, kad supaprastinti neįmanoma, tačiau radikalo faktorius gali įrodyti, kad supaprastinimas yra įmanomas.
Radikanas, kurį galima apskaičiuoti, gali būti supaprastintas, jei kuris nors iš veiksnių yra tobulas kvadratas. Pavyzdžiui, radikalas, kurio radikalas yra 54, gali būti įskaičiuotas į 9 x 6. Siekiant parodyti supaprastinimo procesą, ši lygtis būtų rodoma po radikalo simboliu. Suskaičiavus į 9 x 6, tobulas kvadratas – 9 – gali būti išstumtas iš po radikalaus simbolio ir sumažintas iki sveikojo skaičiaus 3. Tada 3 būtų prieš radikalų simbolį, o 6 liktų po simboliu. radikalus simbolis, kurį skaitytumėte kaip „3 kartus kvadratinė šaknis iš 6“.
Bandydami supaprastinti radikalus, galite susidurti su radikalu, kurio negalima supaprastinti. Pavyzdžiui, radikalas, kurio radikalas yra 33, negali būti supaprastintas, nes 33 neturi kvadratinių koeficientų. Trisdešimt tris galima apskaičiuoti kaip 3 x 11, bet kadangi nei 3, nei 11 nėra tobulas kvadratas, jokia radikalo dalis negali būti pašalinta iš po radikalaus simbolio.