Yra daugybė skirtingų pasakojimų apie tai, kas išrado ledų kremus. Gali būti, kad visi trys yra tiesa. Kai kuriose vietose sirupo įpylimas į ledus galėjo atsirasti spontaniškai. Be to, kažkas galėjo sugalvoti šį patiekalą prieš datas įvairiose sodos išradimų sąskaitose, bet jis tiesiog neprigijo. Ledų istorikai žvelgia į tris galimas istorijas kaip ledų sūrio kilmę.
Ankstyviausia išradimo data yra 1881 m. ir yra priskirta dviem konkuruojantiems sodos fontano savininkams Viskonsine. Edas Bernersas iš „Two Rivers“, Viskonsino valstijoje, tariamai pradėjo dėti gazuotiems gėrimams naudojamo sirupo kaip ledų užpilą ir už šį rezultatą, kuris patiko tiek daug klientų, pareikalavo nikelio. Tuo tarpu Manitove, Viskonsino valstijoje, George’as Giffy taip pat džiaugėsi Bernerso naujojo saldumyno rezultatais, tačiau jis manė, kad nikelis yra per nebrangus. Ledus Giffy nusprendė patiekti tik sekmadieniais. Vėliau ledų deserto pavadinimas buvo sąmoningai klaidingai parašytas, kad neįžeistų religingų žmonių, kurie sekmadienį laikė ypatinga diena.
Kita data ledų sūrelių istorijoje yra 1890 m., kai Evanstonas (Ilinojaus valstija) priėmė įstatymą, draudžiantį sekmadieniais naudoti sodos vandenį. Aišku, kad sodos fontanuose nebūtų galima gaminti gazuotų ledų arba patiekti įprastų gaiviųjų gėrimų sekmadieniais, tačiau juose vis tiek galima tiekti sodos sirupą ir ledus. Nedaugelis gali susitarti dėl pirmosios gazuotų gėrimų parduotuvės ar asmens, kuris Ilinojaus valstijoje į ledus įpiltų sirupo, tačiau kelios gaiviųjų gėrimų parduotuvės pradėjo tiekti šį skanų skanėstą dėl sodos uždraudimo.
Kitas pasakojimas vyksta vėliau ledų istorijoje, 1893 m. Chester Platt, kuriam priklausė Platt & Colt’s vaistinė Itakoje, Niujorke, norėjo pagaminti specialų ledų patiekalą vienam iš savo globėjų, gerbiamam Johnui Scottui. Į vanilinius ledus jis įpylė vyšnių sirupo, o rezultatus papildė vyšnia. Pavadinimas, kaip sakoma, kilo dėl to, kad tai įvyko sekmadienį.
Daugelis maisto istorikų mano, kad patikimiausi pasakojimai yra Dviejų upių ir Itakoje. Tačiau Evanston istorija taip pat turi prasmę. Iki XX amžiaus pradžios ledų sumuštiniai buvo madingi daugelyje JAV vietų, o ledainių, gazuotų gėrimų parduotuvių ir vaistinių parduotuvių savininkai tapo vis išradingesni pridėdami įvairių rūšių priedų. Karštas fudge jau buvo desertų užpilas prieš atsirandant ledams, ir tapo natūraliu priedu. Bananų skilimas, ko gero, vienas populiariausių ledų sūrio variantų, turi kitą ginčytiną istoriją, bet greičiausiai jį 20 m. sukūrė Davidas Evansas Strickleris Tassel vaistinėje Latrobe mieste, Pensilvanijoje.