Alyvmedis – alyvmedžių ( Oleaceae ) šeimos medis. Daugelis žmonių galvoja apie Olea europaea arba „tikrąją alyvuogę“, išgirdę žodžius „alyvuogių medis“, tačiau iš tikrųjų šeimoje yra apie 900 rūšių, kurios auga visame pasaulyje, išskyrus arktinį klimatą. Šie medžiai garsėja tuo, kad yra labai ištvermingi ir patvarūs, o lapai dažniausiai yra ieties formos nuo dulkių iki tamsiai žalios spalvos.
Olea europaea yra vienas iš seniausių žmonėms žinomų augalų ir tikrai buvo vienas iš pirmųjų augalų, apie kuriuos žmonės rašė ir kuriuos pavaizdavo mene. Kretoje alyvuogių auginimas prasidėjo maždaug 3,500 m. pr. Kr., o keliose kitose Viduržemio jūros regiono kultūrose alyvmedžiai auginami beveik tiek pat laiko. Alyvuogių vaisius galima apdoroti ir valgyti paprastus kaip valgomąsias alyvuoges, arba vaisius galima susmulkinti, kad gautųsi alyvuogių aliejus – kepimo ir padažo aliejus, kuris vaidina pagrindinį vaidmenį Viduržemio jūros regiono virtuvėje.
Alyvmedis išsiskiria keliomis savybėmis. Šie medžiai gali klestėti labai atšiaurioje aplinkoje ir gali gyventi šimtus ir net tūkstančius metų. Kuo alyvmedis sensta, tuo jis atrodo niūresnis ir susisukęs. Pažeidus alyvuoges virš žemės dėl audrų, gaisro ir kitų problemų, šaknų sistema nebus pažeista, o tai reiškia, kad augalas gali atsinaujinti, kai atsigaus šaknims.
Alyvuogių vaisius, techniškai priskiriamus kaulavaisiams, galima skinti, kai jie yra neprinokę ir žali, arba leisti visiškai sunokti iki tamsiai juodos stadijos. Priklausomai nuo veislės, vaisiai gali būti tinkami valgyti, aliejui arba abu. Valgant alyvuoges, vaisius reikia apdoroti, kad išgautų šiek tiek kartumo, kitaip jų valgyti nebus įmanoma. Aliejinės alyvuogės susmulkinamos presuose, kad išgautų aliejų.
Viduržemio jūros regione ir panašiomis sąlygomis auginamų alyvuogių veislių yra tūkstančiai. Graikija, Italija, Prancūzija, Viduriniai Rytai gamina įvairias aliejus ir valgomas veisles. Dažniausiai auginami tik keli šimtai, o neaiškios veislės laikomos paveldo medžiais.
Alyvmedis nuo seno buvo laikomas taikos ir atsinaujinimo simboliu. Dėl šios priežasties jis dažniausiai matomas kraštovaizdžio kūrime aplink ambasadas ir kitus objektus, kurie domisi tarptautiniais santykiais. Alyvuogės taip pat naudojamos bendram kraštovaizdžiui dėl jų tvirtumo, ilgaamžiškumo ir paprasto grožio. Tačiau naudojant apželdinant, patartina neleisti vaisiui vystytis, kad jis nepritrauktų vabzdžių.