Bajeso tikimybė yra statistikos ir išvadų metodas, kuris tikimybes vertina kaip tikimybes, o ne dažnius. Yra dvi Bajeso tikimybių pradinės mokyklos – subjektyvistinė ir objektyvistinė, kurios tikimybes laiko atitinkamai subjektyviomis ir objektyviomis. Subjektyvioji mokykla Bayeso tikimybę vertina kaip subjektyvias tikėjimo būsenas, o objektyvistinė mokykla, kurią įkūrė Edwinas Thompsonas Jaynesas ir seras Haroldas Jeffreysas, Bayeso tikimybes laiko objektyviai pagrįstomis ir iš tikrųjų vienintele logiškai nuoseklia išvados forma. Objektyvistinėje mokykloje Bajeso tikimybė vertinama kaip aristotelinės logikos tęsinys.
Dabartinis entuziazmas taikant Bajeso metodus prasidėjo apie 1950 m., kai žmonės pradėjo siekti nepriklausomybės nuo siauresnės dažnininkų sistemos, kuri tikimybes laiko dažniais, tarkime, „1 iš 10 šansų“. Bajeso statistikai tikimybes vertina kaip tikimybes, tarkime, „10 % tikimybę“. Bajesai pabrėžia Bayeso teoremos svarbą – formalią teoremą, kuri įrodo griežtą tikimybinį ryšį tarp sąlyginės ir ribinės dviejų atsitiktinių įvykių tikimybių. Bayeso teorema labai pabrėžia išankstinę tam tikro įvykio tikimybę – pavyzdžiui, vertinant tikimybę, kad vienas pacientas susirgs vėžiu, remiantis teigiamu testo rezultatu, būtina atsižvelgti į foninę tikimybę, kad bet kuris atsitiktinis asmuo susirgs. vėžys iš viso.
Bajeso tikimybių studentai paskelbė tūkstančius straipsnių, atskleidžiančių tolimesnes, o kartais ir neintuityvias Bayeso teoremos ir susijusių teoremų pasekmes. Tarkime, kad įmonė tikrina savo darbuotojus dėl opijaus vartojimo, o testas yra 99 % jautrus ir 99 % specifinis, o tai reiškia, kad 99 % atvejų jis teisingai nustato narkotikų vartotoją ir 99 % laiko nevartojantį asmenį. Jei foninė tikimybė, kad bet kuris darbuotojas vartotų opiumą, yra tik 0.5%, įtraukus skaičius į Bayeso teoremą, paaiškėja, kad teigiamas bet kurio darbuotojo testas suteikia tik 33% tikimybę, kad jis vartoja narkotikus. Kai foninis tikrinamos kokybės dažnis yra labai mažas, gali būti daug klaidingų teigiamų rezultatų, net jei tyrimo jautrumas ir specifiškumas yra didelis. Medicinos pasaulyje atsainiai gydytojų tikimybių aiškinimai sveikiems pacientams paprastai sukelia didelį nerimą, kai jiems nustatomas pavojingų ligų testas, tačiau jie nežino apie paklaidos ribą.