Baziniai tetrapodai reiškia tetrapodus (keturkojais gyvūnus), esančius tetrapodo evoliucinio medžio šaknyje, kuriame yra visi sausumos stuburiniai gyvūnai ir net kai kurie jūros gyvūnai, tokie kaip banginių šeimos gyvūnai: banginiai ir giminaičiai. Baziniai tetrapodai išsivystė iš sarkopterigų (skilčių pelekų žuvų), kurioms šiandien atstovauja gyvos fosilijos koelakantas ir plautinė žuvis.
Prieš 380 milijonų metų, devono laikotarpiu, žemėje trūko vešlių miškų, kurie būtų būdingi visoms vėlesnėms epochoms. Tikrieji medžiai dar tik pradėjo vystytis, tačiau primityvūs kraujagysliniai augalai būtų buvę visur, sukūrę trumpus, į krūmus panašius miškus. Juose gyveno nariuotakojai, pvz., erkės, skorpionai ir daugiakojai, taip pat kai kurie paprasti moliuskai, kurie blogai suakmenėjo. Keistas grybelinis monolitas Prototaxites, kurio aukštis siekė iki 9 m (30 pėdų), buvo aukščiausias dalykas aplinkui. Žemė buvo šilta, todėl žemyniniai šelfai buvo užtvindyti, o žemumos buvo padengtos maistinėmis medžiagomis turtingomis pelkėmis. Aplinka buvo tobula, kad paskatintų nedidelę žuvų šeimą išvystyti stipresnius apatinius pelekus, kurie buvo naudojami skraidinti per seklių pelkių augmeniją.
Ankstyvosios skilties žuvys, tokios kaip Eusthenopteron, gyvenusios maždaug prieš 380 milijonų metų, turėjo daug bruožų, kurie, kaip žinoma, būdingi tik tetrapodams šiandien: vidines šnerves, dviejų dalių kaukolę su tarpkranijiniu sąnariu ir, svarbiausia, stipinkaulis, alkūnkaulis ir žastikaulis priekiniame peleke ir šeivikaulis, blauzdikaulis ir šlaunikaulis dubens peleke. Dabar žinoma, kad paskutinė savybė būdinga visiems sarkopterigams.
Maždaug tuo pačiu metu gyveno Panderichthys – sekliųjų vandenų žuvis, turinti dar daugiau bazinių tetrapodo savybių, ypač plačia, į tetrapodą panašia galva. Panderichthys yra labai svarbi pereinamojo laikotarpio fosilija, rodanti dubens juostos raidos vidurį, dėl kurios atsirado bazinės tetrapodo kojos. Ant jo galvos netgi buvo spiralė arba deguonį kvėpuojantis vamzdelis, kuris vėliau išsivystė į tetrapodo ausų balnakilpės kaulą. Tai leido tinkamai kvėpuoti deguonies neturinčiame purviname vandenyje.
Maždaug prieš 475 milijonus metų gyveno garsusis Tiktaalikas, kurio rekonstrukcijos ir analizė ryškiausiai parodo tarpinę formą tarp žuvies ir varliagyvio. Nežinoma, ar Tiktaalik buvo tikras tetrapodas, išlindęs sausumoje, nors atrodo, kad tai tikėtina. Tiktaalik skeleto tyrimai parodė, kad jis galėjo išlaikyti savo svorį. Jo pelekai turėjo riešo struktūrą, kurios nebuvo matyti nė vienoje ankstesnėje žuvyje. Jo galvoje buvo didelio dydžio spiralės, kurios tikriausiai nukreipė deguonį į primityvius plaučius. Šis sarkopterigas netgi turėjo plačią, krokodilą primenančią galvą, kurią jis galėjo pasukti į kairę ir dešinę, nepriklausomai nuo kūno, idealiai tinkantis medžioti sausumoje ir kitaip nei bet kuri kita žuvis. Tiktaalik yra geriausiai išsilaikę sarkopterigiai, priskirtini Tetrapodomorpha poklasiui. Tiktaalik ir ankstesni Tetrapodmorpha nariai, tokie kaip Kenichthys, laikomi tokiais panašiais į bazinius tetrapodus, kad jie buvo vadinami „žuvakojais“, atsižvelgiant į jų žuvies ir bazinio tetrapodo savybių derinį.
Vienas iš pirmųjų tikrų tetrapodų, kurie vis dar tikriausiai nevaikščiojo sausuma, bet naudojo savo primityvias kojas naršyti per pelkes, buvo Ichthyostega, gyvenęs prieš 367–362.5 mln. Ichthyostega yra vienas iš nedaugelio bazinių tetrapodų, tetrapodas, kuris nėra nei varliagyvis, nei sinapsidė (žinduolis ir giminaičiai), nei zauropsidas (ropliai). Šie gyvūnai turėjo daugybę tolesnių evoliucinių naujovių, susijusių su sausumos gyvybe. Pirma, Ichthyostega pirmiausia naudojo plaučius, o ne žiaunas. Jis turėjo specialią odos dangą, kuri neleido jai išsausėti. Jo skeleto struktūra (ypač stuburas ir šonkauliai) aiškiai rodo, kad šis gyvūnas daug laiko praleido laikydamasis. Ichtiostega ir kiti ichtiostegoidai (Acanthostega, Elginerpeton, Ichthyostega ir kt.) ilgainiui buvo pakeisti temnospondilu ir antrakozauru, tarp jų ir garsiaisiais eriopais. Deja, tarp abiejų grupių fosilijų įrašų yra 20–30 milijonų metų atotrūkis, kurį įveikia tik keli egzemplioriai.