Daugiakampis yra trimatė forma, kurią riboja daugybė plokščių plokštumų, žinomų kaip veidai. Paprastas pavyzdys yra kubas, šešiakampis daugiakampis su kvadratiniais veidais. Matematikos pasaulyje iš tikrųjų kyla ginčų dėl to, kas tiksliai yra daugiakampis, o kai kurios matematikos disciplinos naudoja šį terminą labai specifinei formos rūšiai apibūdinti. Tačiau dažniausiai trimatės formos, kuriai būdingi plokšti paviršiai, apibrėžimas yra pakankamai tikslus.
Kiekvienas daugiakampio paviršius yra daugiakampis, kito tipo geometrinė figūra. Daugiakampiai yra plokščios figūros, sudarytos iš jungiamųjų linijų atkarpų, kurios sudaro uždarą formą. Stačiakampis yra paprastas daugiakampis, sudarytas iš keturių linijų segmentų, o žvaigždė yra sudėtingesnis daugiakampio pavyzdys. Daugiakampių daugiakampiai gali labai skirtis savo dydžiu, forma ir išdėstymu, o kai visi daugiakampiai yra vienodi, gaunama forma vadinama „simetrišku daugiakampiu“.
Paprastai daugiakampis pavadintas pagal jo veidų skaičių. Oktaedras turi aštuonis paviršius, dodekaedras turi 12 ir t.t. Kartais taip pat pridedami aprašomieji terminai apie formą. Pavyzdžiui, piramidė yra specialus keturių ar penkių pusių daugiakampio tipas. Žvaigždiniuose daugiakampiuose yra daug piramidinių atodangų, vadinamų žvaigždynais, kurie sukuria taškų seriją, todėl daugiakampis įgauna trimatės žvaigždės formą.
Daugiakampis gali būti išgaubtas, o tai reiškia, kad linija, nubrėžta tarp bet kurių dviejų figūros taškų, eis per figūrą neišklysdama už jos ribų, arba neišgaubta, kai linija eina už figūros ribų. Stačiakampis blokas yra išgaubto daugiakampio pavyzdys: jei nubrėžiate įsivaizduojamą liniją tarp bet kurių dviejų bloko taškų, ji eis per bloką. Priešingai, žvaigždinis daugiakampis yra neišgaubtas, nes tarp žvaigždžių galima nubrėžti taškus, kurie yra už figūros kūno ribų.
Žmonės kasdien bendrauja su daugiakampiais, o jų tyrimas yra labai svarbus įvairioms pramonės šakoms. Pavyzdžiui, daugelis gaminių yra supakuoti į daugiakampius konteinerius, kurių talpa suprojektuota taip, kad būtų optimalus gamybos efektyvumas ir sukrovimas. Daugelis namų yra tokių formų, sukurti naudojant daugybę plokščių plokštumų, kurios buvo naudojamos uždarai erdvei sukurti. Daugiakampių tyrinėjimų vaikai paprastai supažindinami ankstyvame amžiuje, nes jų supratimas gali būti labai svarbus norint suvokti kitas matematines sąvokas.