Draudimo matematika – tai taikomosios matematikos sritis, tiria įvairias rizikas asmenims, turtui ir verslui bei būdus, kaip jas valdyti. Draudimo matematika labai priklauso nuo skaičiavimo, tikimybių, statistikos ir palūkanų teorijos. Šios disciplinos yra naudojamos draudime interpretuoti praeities įvykių duomenis ir modeliuoti ateities įvykius. Kai kurios draudimo matematikos taikymo sritys yra draudimo polisų kainų nustatymas, grynųjų pinigų rezervų, skirtų patirtoms žaloms padengti, nustatymas ir kapitalo turto paskirstymo scenarijų modeliavimas.
Draudimo matematika yra viena iš daugelio aktuariniame moksle naudojamų priemonių rizikai įvertinti. Pagal apibrėžimą rizika yra pavojaus atsiradimo galimybė. Asmenys susiduria su tokiais pavojais kaip liga, negalia ir mirtis. Turtas gali būti pavogtas, sunaikintas gaisro ar potvynio metu. Verslas gali nutrūkti dėl stichinių nelaimių arba patirti nuostolių dėl ieškinių.
Norint geriau apibrėžti ir valdyti šias rizikas, naudojama draudimo matematika. Gyvybės draudimas apsaugo asmenis, o kitas draudimas saugo turtą ir verslą, sumažindamas nenumatytų įvykių finansinį poveikį. Rizikos teorija naudojama siekiant apibrėžti tikimybę, kad pavojus iš tikrųjų įvyks, ir įvertinti finansinį pavojaus poveikį.
Draudimo matematika remiasi daugeliu matematikos dalių. Skaičiavimas yra daugumos draudimo matematikos pagrindas. Tikimybė yra dar vienas esminis dalykas apibrėžiant pavojų neapibrėžtumą. Statistika yra svarbi norint ištirti praeities įvykius. Palūkanų teorija ir kitos finansinės matematinės temos yra svarbios nustatant būsimų mokėjimų dabartinę vertę.
Siekiant geriau numatyti ateitį, praeitis yra tiriama ir derinama su tinkamu sprendimu, siekiant modeliuoti riziką. Norint gauti naudingos informacijos iš istorinių duomenų, naudojami statistiniai metodai, tokie kaip regresijos ir laiko eilučių modeliai. Ši informacija naudojama kuriant modelius būsimiems įvykiams numatyti. Kai kurie dažniausiai naudojami modeliai yra išgyvenimo modeliai, Markovo grandinės modeliai, dažnio ir sunkumo modeliai, suvestiniai modeliai, empiriniai modeliai ir parametriniai modeliai.
Kai draudimo matematika buvo panaudota modeliuojant ateities įvykius, šis modelis gali būti pritaikytas draudimo verslui. Numatytas žalų skaičius ir sunkumas gali būti naudojami nustatant draudimo polisų kainą. Modelis taip pat gali būti naudojamas norint nustatyti, kiek grynųjų reikės būsimoms pretenzijoms ir išlaidoms padengti. Modeliai naudojami analizuojant įmonių finansavimo scenarijus, kuriuose dažnai yra išvestinių finansinių priemonių, siekiant apsidrausti nuo įvairių rūšių turto rizikos. Taikant teoriją ar modeliavimą, tiriamos įvairios investavimo strategijos, reikalaujančios intymių finansų matematikos žinių.