Žodis „dvejetainė“ reiškia sistemą, sudarytą iš dviejų dalių, pavyzdžiui, dvejetainę žvaigždę. Dvejetainiai skaičiai nesiskiria nuo skaičių, prie kurių esate įpratę; jie tiesiog pavaizduoti skirtingai – tik su 1 ir 0. Nors dvejetainiai skaičiai naudojami daugelyje sričių, jie dažniausiai naudojami elektros ir kompiuterių programose.
Dažniausia skaičių vaizdavimo sistema nėra dvejetainė; tai dešimtainė sistema. Taip pat žinomas kaip bazinis 10, dešimtainė sistema, kurioje naudojama dešimt skaitmenų – nuo 0 iki 9. Kiekviena skaičiaus vieta atitinka 10 laipsnį. Taigi dešimtainis skaičius 546.23 yra lygus:
(5 x 102) + (4 x 101) + (6 x 100) + (2 x 10-1) + (3 x 10-2)
Tačiau yra daug kitų skaitinio žymėjimo sistemų; dvejetainė sistema, taip pat žinoma kaip bazė-2, yra viena. Dvejetainiai skaičiai naudoja tik skaitmenis 0 ir 1. Kiekviena skaičiaus vieta atitinka 2 laipsnį. Todėl, pavyzdžiui, dvejetainis skaičius 11100 būtų vaizduojamas tokiu dešimtainiu formatu:
(1 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (0 x 20) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
Akivaizdu, kad dešimtainė sistema yra kompaktiškesnė žymėjimo sistema nei dvejetainė. Vis dėlto dvejetainė sistema turi keletą unikalių savybių, dėl kurių ji yra gana naudinga tam tikroms operacijoms, įskaitant tas, kurias naudoja skaitmeniniai kompiuteriai. Kadangi kiekvienas dvejetainis skaitmuo – sutrumpintai bitas – turi tik dvi galimas būsenas, jį nesunku pavaizduoti elektriniu jungikliu su dviem padėtimis. Skaičius „1“ reiškia, kad jungiklis yra įjungtas arba „taip“, o skaičius „0“ reiškia, kad jungiklis yra išjungtas arba „ne“.
Dvejetainę aritmetiką galima atlikti naudojant keletą paprastų taisyklių, todėl skaičius galima apskaičiuoti naudojant tik keletą elektrinių vartų. Pavyzdžiui, norint padauginti du skaitmenis, reikia tik atsiminti:
0 X 0 = 0
0 X 1 = 0
1 X 0 = 0
1 X 1 = 1
Dviejų reikšmių sistema, skirta dvejetainiams skaičiams pateikti, taip pat atitinka dvi tiesos reikšmes, naudojamas simbolinėje logikoje. Apsvarstykite šias tiesos lenteles naudodami loginį operatorių „IR“:
F IR F = F
F IR T = F
T IR F = F
T IR T = T
Jei „F“ pakeisite „0“, o „T“ – „1“, paaiškės, kad loginis operatorius „AND“ yra lygiavertis daugybos ženklui dvejetainėje aritmetikoje. Kitas matematines operacijas taip pat galima pakeisti loginėmis operacijomis. Kadangi loginius operatorius lengva pavaizduoti kompiuterio grandinėje, tampa įmanoma sukurti elektrinį įrenginį, galintį atlikti aritmetiką. Matematikos atlikimas tokiu būdu žinomas kaip „Bulio algebra“ jos atradėjo, XIX amžiaus matematiko George’o Boole’o vardu.
Kompiuterio atmintyje aštuonių bitų blokas vadinamas baitu. Baitas gali reikšti skaičius nuo 00000000 iki 11111111, kuris dešimtainėje sistemoje yra nuo 0 iki 255. Skirtingos skaičiavimo architektūros gali apdoroti skirtingą bitų skaičių viename skaičiavime; tokia bitų grupė vadinama žodžiu. Žodis dažnai yra aštuonių bitų kartotinis, dažniausiai 16, 32 ir 64 bitų žodžiai.