Fazinė erdvė yra abstrakcija, kurią fizikai naudoja sistemoms vizualizuoti ir tirti; kiekvienas taškas šioje virtualioje erdvėje reiškia vieną galimą sistemos ar vienos iš jos dalių būseną. Šias būsenas paprastai lemia dinaminių kintamųjų, susijusių su sistemos evoliucija, rinkinys. Fizikai mano, kad fazių erdvė ypač naudinga analizuojant mechanines sistemas, tokias kaip švytuoklė, planetos, skriejančios aplink centrinę žvaigždę, arba spyruoklėmis sujungtos masės. Šiuose kontekstuose objekto būseną lemia jo padėtis ir greitis arba, lygiaverčiai, padėtis ir impulsas. Fazinė erdvė taip pat gali būti naudojama tiriant neklasikines ir net nedeterministines sistemas, tokias kaip kvantinės mechanikos.
Masė, judanti aukštyn ir žemyn ant spyruoklės, yra konkretus mechaninės sistemos, tinkamos iliustruoti fazių erdvę, pavyzdys. Masės judėjimą lemia keturi veiksniai: spyruoklės ilgis, spyruoklės standumas, masės svoris ir masės greitis. Tik pirmasis ir paskutinis iš jų keičiasi laikui bėgant, darant prielaidą, kad nedideli gravitacijos jėgos pokyčiai yra ignoruojami. Taigi sistemos būseną bet kuriuo metu lemia tik spyruoklės ilgis ir masės greitis.
Jei kas nors tempia masę žemyn, spyruoklė gali ištempti iki 10 colių (25.4 cm). Kai masė paleidžiama, ji akimirksniu yra ramybės būsenoje, todėl jos greitis yra 0 in/s. Sistemos būsena šiuo metu gali būti apibūdinta kaip (10 colių, 0 in/s) arba (25.4 cm, 0 cm/s).
Iš pradžių masė įsibėgėja, o vėliau sulėtėja, kai spyruoklė susispaudžia. Masė gali nustoti augti, kai spyruoklė yra 6 colių (15.2 cm) ilgio. Tuo metu masė vėl yra ramybės būsenoje, todėl sistemos būseną galima apibūdinti kaip (6 in, 0 in/s) arba (15.2 cm, 0 cm/s).
Galiniuose taškuose masė turi nulinį greitį, todėl nenuostabu, kad ji greičiausiai juda ties pusiaukelėje tarp jų, kur spyruoklės ilgis yra 8 coliai (20.3 cm). Galima daryti prielaidą, kad masės greitis tame taške yra 4 coliai/s (10.2 cm/s). Pravažiuojant vidurio tašką pakeliui į viršų, sistemos būsena gali būti apibūdinta kaip (8 coliai, 4 coliai/s) arba (20.3 cm, 10.2 cm/s). Pakeliui žemyn masė judės žemyn, todėl sistemos būsena toje vietoje yra (8 coliai, -4 coliai/s) arba (20.3 cm, -10.2 cm/s).
Grafikuojant šias ir kitas sistemos patiriamas būsenas, gaunama elipsė, vaizduojanti sistemos evoliuciją. Toks grafikas vadinamas faziniu grafiku. Konkreti trajektorija, kuria eina tam tikra sistema, yra jos orbita.
Jei masė pradžioje būtų patraukta toliau, fazinėje erdvėje atsekta figūra būtų didesnė elipsė. Jei masė būtų paleista pusiausvyros taške – taške, kuriame spyruoklės jėga tiksliai panaikina gravitacijos jėgą – masė liktų savo vietoje. Tai būtų vienas taškas fazinėje erdvėje. Taigi matyti, kad šios sistemos orbitos yra koncentrinės elipsės.
Masės ant spyruoklės pavyzdys iliustruoja svarbų mechaninių sistemų aspektą, kurį apibrėžia vienas objektas: neįmanoma, kad dvi orbitos susikirstų. Kintamieji, vaizduojantys objekto būseną, lemia jo ateitį, todėl gali būti tik vienas kelias į kiekvieną jo orbitos tašką ir vienas kelias iš jo. Todėl orbitos negali kirsti viena kitos. Ši savybė itin naudinga analizuojant sistemas, kuriose naudojama fazinė erdvė.