Taip pat žinomas kaip „Vaivorykštės projektas“, tariamai Filadelfijos eksperimentą atliko JAV karinis jūrų laivynas 1943 m., kaip dalį kariuomenės iniciatyvos vieną iš jų laivų paversti nematomu. Teigiama, kad incidentas įvyko Filadelfijoje, Pensilvanijos karinio jūrų laivyno laivų statykloje, esančioje USS Eldridge, matant liudininkams, kurie teigia, kad laivas buvo nematomas trumpą laiką. Jungtinės Amerikos Valstijos
Tačiau karinis jūrų laivynas neigia, kad eksperimentas įvyko.
Yra įvairių prieštaringų pranešimų, susijusių su Filadelfijos eksperimentu, kurie skeptiškai vertina istoriją ir verčia manyti, kad pasakojimai yra apgaulė. Plačiausiai pasakojama įvykių versija yra ta, kad bandomieji eksperimento etapai pirmą kartą įvyko 1943 m. vasarą, kai USS Eldridge pirmą kartą pasiekė dalinį nematomumą. 28 m. spalio 1943 d., remiantis pranešimais, laivas ne tik tapo visiškai nematomas, bet ir teleportavosi į Norfolką, Virdžinijos karinio jūrų laivyno bazę, prieš vėl pasirodydamas savo pradinėje vietoje Filadelfijoje.
Teigiama, kad „USS Eldridge“ įgula dėl eksperimento patyrė rimtų psichologinių ir fizinių problemų, o kiti iš viso dingo. Viena iš sąmokslo teorijų, susijusių su tuo, kas nutiko įgulai, yra ta, kad kariškiai jiems praplovė smegenis, kad pamirštų incidento traumas.
Filadelfijos eksperimento skeptikai atkreipia dėmesį į kai kurių tariamų liudininkų patikimumo stoką. Vieną liudininko pasakojimą, kurį pasakė tariamas liudininkas ir USS Eldridge įgulos narys Alfredas Bielekas, galiausiai paneigė tyrėjų komanda, kuri sugebėjo patvirtinti, kad eksperimento metu Bielekas nebuvo laive ar šalia jo.
Be to, įvykių laiko linijos nenuoseklumas taip pat sukėlė skeptišką požiūrį į Filadelfijos eksperimentą. 1999 m. Filadelfijos laikraštis pranešė, kad kai kurie USS Eldridge veteranai tvirtina, kad laivas niekada net neprišvartavo Filadelfijoje. Panašu, kad tai liudija ir Antrojo pasaulinio karo dokumentai; spalio mėnesio incidento metu jie pastatė laivą į Bahamus.
Filadelfijos eksperimentas patraukė ir literatūros pasaulio, ir Holivudo dėmesį. Tai įkvėpė 1978 m. romaną „Thin Air“, taip pat žinomiausią informacijos apie incidentą šaltinį „Philadelphia Experiment: Project Invisibility 1979“. 1984 m. istorija pateko į didžiuosius ekranus filme „Philadelfijos eksperimentas“ ir sugrįžo. 1993 m. su Philadelphia Experiment II. Filadelfijos eksperimentas taip pat buvo rodomas mažuose ekranuose, kuriuose kovojama su sąmokslo teorijomis, tokiomis kaip „Neišspręstos paslaptys“ ir „X failai“.