Furjė analizė yra matematinis metodas, naudojamas periodinei funkcijai suskaidyti ir transformuoti, ty matematinį ryšį tarp kiekio ir kintamojo arba kintamųjų, kurių santykinės reikšmės nuosekliai kartojasi tam tikrą reguliarų laikotarpį, į paprastesnių funkcijų rinkinį, kuris vėliau gali sumuojami ir grąžinami į pradinę formą. 19 amžiaus pradžioje išrastas prancūzų fizikas ir matematikas Jeanas Baptiste’as Josephas Fourier pakeitė dalinės diferenciacijos lygtį, vaizduojančią šilumos sklidimą, į paprastesnių trigonometrinių bangų funkcijų, ty sinusų ir kosinusų, seriją, kurias būtų galima sujungti, kad būtų atkurta pradinė funkcija. taip pateikiant paprastesnį, bendresnį problemos sprendimą.
Šiandien Furjė analizė naudojama analizuoti ir geriau suprasti įvairius gamtos ir žmogaus sukeltus procesus bei reiškinius. Jis buvo taikomas sprendžiant įvairesnes fizinių ir gamtos mokslų bei inžinerijos problemas, įskaitant kvantinę mechaniką, akustiką, elektrotechniką, vaizdo ir signalų apdorojimą, neurologiją, optiką ir okeanografiją.
Furjė analizė prasideda Furjė transformacija, kuri suskaido arba išskaido vieną sudėtingesnę periodinės bangos funkciją į paprastesnių elementų rinkinį, vadinamą Furjė serija, kuri yra sinuso ir kosinuso bangos arba sudėtingos eksponentinės lygtys. Tada juos galima išspręsti naudojant paprastesnę matematiką ir sudėti arba rekombinuoti, kad būtų gautas pirminės funkcijos sprendimas naudojant tiesinį derinį. Siaurai apibrėžta Furjė analizė reiškia pradinės funkcijos skaidymo į paprastesnių komponentų seriją procesą. Apskritai, tai taip pat gali apimti Furjė sintezę, procesą, kurio metu pradinė funkcija atkuriama, atliekant atvirkštinę transformaciją, kuri iš esmės atlieka Furjė analizę atvirkštine tvarka.
Patobulinta, išplėsta ir pagrindinė to, kas buvo žinoma kaip harmoninės analizės sritis, Furjė analizė vystėsi ir pažengė į priekį įtraukdama abstraktesnių ir bendresnių reiškinių tyrimą. Šiuo metu tyrėjai ir praktikai Furjė analizę aktyviai, reguliariai ir plačiai naudoja ekonometrijoje ir finansų rinkų teorijoje, siekdami prognozuoti, analizuoti ir geriau suprasti įvairių laiko eilučių duomenų ir parametrų pobūdį ir elgseną. linijiniai ryšiai ir pasikartojantys, į bangas panašūs modeliai laikui bėgant. Tarp daugybės pritaikymų jis buvo naudojamas modeliuojant ilgalaikius ekonomikos ciklus, infliacijos ir pinigų paklausos ryšį, akcijų, užsienio valiutų ir būsto rinkų modelius ir tendencijas bei puslaidininkių pramonės ciklus. taip pat įvertinti nacionalinės ekonomikos efektyvumą.