Integralinis skaičiavimas, dar žinomas kaip integracija, yra viena iš dviejų skaičiavimo šakų, o kita – diferenciacija. Diferenciacija apibūdina, kaip keičiasi funkcijos reikšmė jos kintamųjų atžvilgiu. Integracija yra atvirkštinė, nes ji tiksliai susumuoja funkciją tarp dviejų reikšmių. Integralinis skaičiavimas yra tiksli priemonė plotui po matematinės funkcijos kreive apskaičiuoti. Integracija turi platų pritaikymo spektrą fizikoje ir inžinerijoje.
Du skaičiavimo pradininkai buvo XVII amžiaus mokslininkai Isaacas Newtonas ir Gottfriedas Leibnicas. Šiandien naudojamas matematinis žymėjimas pagrįstas Leibnizo darbu. Nors neabejotinai buvo puikus mokslininkas, Niutonas garsėjo kaip labai konkurencingas ir kerštingas, ir jis nenorėjo dalytis nuopelnais su savo amžininku vokiečiu. Niutonas panaudojo didelę įtaką Londono karališkojoje draugijoje, kad tiesiogiai ir netiesiogiai apkaltintų Leibnicą plagiatu. Šių kaltinimų pagrįstumas niekada nebuvo patikrintas, tačiau ginčas sugriovė Leibnizo reputaciją.
Integracija geriausiai apibūdinama pagal matematinės funkcijos kreivės plotą. Ši sritis gali būti laikoma vienodo pločio vertikalių juostų suma. Kelios plačios juostelės duos apytikslę ploto vertę; didinant juostelių skaičių, mažinant jų plotį, šios srities reikšmė bus vis tikslesnė. Integralinis skaičiavimas veikia atsižvelgiant į tai, kada šių juostų plotis artėja prie 0, todėl juostelių skaičius artėja prie begalybės. Susumavus begalinį skaičių be galo mažų juostelių, gaunama tiksli ploto vertė.
Skaičiavimas naudojamas apibūdinti, kaip funkcija (f) kinta laiko (t) atžvilgiu. Jei dalelės greitis (v) apibrėžiamas funkcija v = f(t), tai kiek ji nukeliavo, galima apskaičiuoti integruojant, nes tai lygus plotui po kreive. Atstumą, nuvažiuotą tarp dviejų skirtingų taškų, galima rasti naudojant apibrėžtąjį integralą.
Yra daug kitų integralinio skaičiavimo pritaikymų – tiek daug, kad būtų neįmanoma sudaryti išsamaus sąrašo. Fizikoje jis gali būti naudojamas apskaičiuojant kūno, judančio paprastu harmoniniu judesiu, atliekamą darbą arba išvesti lygtis, apibūdinančias dujų elgseną. Statybos ar mechanikos inžinieriai gali naudoti integralinius skaičiavimus, kad galėtų analizuoti skysčių judėjimą arba vamzdžių, kuriais teka šie skysčiai, įtempių pasiskirstymą. Elektros inžinieriai elektromagnetinėms bangoms analizuoti naudoja integralinį skaičiavimą.