Skaičiuojant išvestinė yra matematinės funkcijos kitimo greičio matas. Sąvoka „bendra išvestinė priemonė“ tiesiog reiškia dažnai matomą išvestinės priemonės tipą arba tokį, kurį galima palyginti lengvai įvertinti. Priešingai, sudėtingos išvestinės priemonės yra palyginti retos ir jas gali būti sunku apskaičiuoti.
Dauguma išvestinių, randamų daugumoje matematinių programų, yra įprastos išvestinės. Pavyzdžiui, daugianariai yra funkcijos, sudarytos iš kasdienių matematinių operatorių kintamajame; kai kurie pavyzdžiai yra 3x, x4 ir 2×2 + 5x + 12. Tai visi daugianariai, nes visos jos yra funkcijos, kurios naudoja dažniau naudojamus matematinius operatorius x. Dėl to šių ir kitų panašių funkcijų dariniai laikomi bendraisiais dariniais. Skaičiuojant naudojamos ne tik pagrindinės išvedimo taisyklės, bet dar svarbiau, kad šios funkcijos yra tipų, su kuriomis dažniau susiduriama.
Kai išvestinės, plačiausiai naudojamos matematinės funkcijos sukuria bendras išvestines. Trigonometrinių funkcijų išvestinės dažnai matomos ir apskaičiuojamos gana greitai. Kitos funkcijos, turinčios išvestines, kurias galima apibūdinti kaip bendrąsias, yra logaritmai ir funkcijos, pakeliančios skaičių iki teigiamo eksponento.
Tarp bendrųjų išvestinių ir bendrųjų integralų yra glaudus ryšys. Panašiai kaip integralas yra tik antidarinys, bendrieji integralai yra tik įprasti antidariniai. Įprastų išvestinių ir integralų diagramos paprastai yra daugumoje skaičiavimo vadovėlių ir yra prieinamos internete.
Įprastos išvestinės priemonės yra naudojamos kaip pagrindas daugeliui matematinių skaičiavimų, susijusių su kitimo greičiu. Greitis tikriausiai yra geriausiai žinomas pokyčio greičio skaičiavimo būdas. Tai tiesiog padėties laiko atžvilgiu išvestinė; kai objektas juda, atstumo iki kito fiksuoto ar judančio objekto kitimo greitį galima apskaičiuoti naudojant bendrą išvestinę. Bendra išvestinė priemonė taip pat gali būti naudinga nustatant santykinius funkcijos maksimumus arba minimumus, kurie gali padėti numatyti bet kokių su ta funkcija susijusių objektų elgesį.
Nors daugelis matematiką studijuojančių žmonių įgudo skaičiuoti bendrąsias išvestines, realiame pasaulyje taikymas būna sunkesnis. Tokiomis aplinkybėmis kartais naudinga nustatyti, kokia funkcija gali sukelti aprašytą elgesį. Kitas potencialiai naudingas problemos sprendimo būdas – nupiešti paprastą vaizduojamos situacijos diagramą. Bet kuris iš šių metodų gali išduoti informaciją, reikalingą sprendimui priimti.
Išvestinės priemonės paprastai yra pirmoji didelė nauja sąvoka, pristatyta skaičiavimo studentui. Įprasti dariniai yra pakankamai paprasti, todėl jų sprendimams yra daug formulių. Nepaisant to, jie išlieka viena iš neaiškiausių, tačiau naudingiausių matematikos sąvokų.