Įsivaizduojamasis skaičius yra matematinis skaičius, reiškiantis skaičių, kurio kvadratas yra neigiamas realusis skaičius. Įsivaizduojami skaičiai pavaizduoti raide i, kuri reiškia kvadratinę šaknį iš -1. Šį apibrėžimą galima pavaizduoti lygtimi: i2 = -1. Bet kurį įsivaizduojamą skaičių galima pavaizduoti naudojant i. Pavyzdžiui, kvadratinė šaknis iš -4 yra 2i.
Kai 1572 m. Rafaelis Bombelli pirmą kartą apibrėžė įsivaizduojamus skaičius, matematikai manė, kad jie iš tikrųjų neegzistuoja, taigi ir jų pavadinimas. Decartesas sugalvojo terminą įsivaizduojamas, remdamasis šiais skaičiais savo 1637 m. knygoje „La Geometrie“. Tačiau įsivaizduojami skaičiai yra tokie pat realūs kaip ir bet kurie kiti skaičiai ir pamažu juos priėmė matematikų bendruomenė ir visas pasaulis. Matematikai Leonhardo Eulerio ir Carlo Friedricho Gauso darbai XVIII ir XIX amžiuje buvo svarbūs šiems pokyčiams.
Nors įsivaizduojami skaičiai daugumos žmonių „realiame pasaulyje“ yra beprasmiai, jie yra būtini tokiose srityse kaip kvantinė mechanika, elektrotechnika, kompiuterių programavimas, signalų apdorojimas ir kartografija. Dėl perspektyvos apsvarstykite, kad neigiami skaičiai taip pat kažkada buvo laikomi išgalvotais ir kad tokios sąvokos kaip trupmenos ir kvadratinės šaknys gali būti laikomos beprasmėmis žmogui, kuriam jų nereikia kasdieniame gyvenime, nors kitiems jos yra gana tikros.
Norint geriau suprasti įsivaizduojamus skaičius, gali būti naudinga geometrija. Įsivaizduokite standartinę skaičių eilutę: nulis yra centre, teigiami skaičiai yra dešinėje nuo nulio, o neigiami – kairėje. Nuliniame taške įsivaizduokite kitą tiesę, statmeną pirmajai, ištemptą aukštyn ir žemyn, o ne į dešinę ir į kairę. Tai yra įsivaizduojamų skaičių ašis, dar žinoma kaip y ašis geometrijoje, o „standartinė skaičių linija“ yra x ašis. Teigiami įsivaizduojami skaičiai tęsiasi nuo nulinio taško, o neigiami įsivaizduojami skaičiai tęsiasi žemyn. Nulis yra vienintelis skaičius, kuris laikomas tikruoju ir įsivaizduojamu.