Daugelis populiariausių pasaulyje sumuštinių pirmiausia išpopuliarėjo tarp darbininkų klasės, taip yra su sočiu Kubietišku sumuštiniu. XX amžiaus pradžioje Kubos darbuotojai dažnai pirkdavo karštus mėsos ir sūrio sumuštinius iš pardavėjų, esančių jų darbo vietose. Kai daugelis šių darbuotojų persikėlė į JAV, ypač pietiniame Floridos regione, jie atsinešė daugybę savo receptų ir maisto tradicijų, įskaitant originalius jų mylimo „kubietiško sumuštinio“, dar vadinamo kubanu, ingredientus.
Tradicinis kubietiškas sumuštinis prasideda specialia kubietiška duona, panašia į ilgus prancūziškus duonos kepalus. Iš pradžių vietinės kepyklėlės ankstų rytą kepdavo lengvus, traškius Kubos duonos kepalus, kurie vėliau būdavo pristatomi klientams pakabinus kepalus ant išorinės vinies. Kubietiškos duonos galiojimo laikas labai trumpas, todėl dauguma gavėjų pagamina kubietišką sumuštinį per kelias valandas nuo duonos gavimo ar įsigijimo.
Kubietiška duona pjaustoma per vidurį kaip povandeninis laivas arba hoagie bandelė, tada sutepama sviestu. Plonos kiaulienos kepsnio griežinėliai, marinuoti mojo padaže
dedama į sumuštinį, po to ploni kumpio griežinėliai. Tampoje, Floridoje, kur, kaip manoma, atsirado amerikonizuotas kubietiško sumuštinio variantas, kumpis gali būti pakeistas plonais saliamio griežinėliais. Toliau seka šveicariško sūrio sluoksnis, po to ploni griežinėliai marinuoto krapų agurkėlio.
Tradiciškai garstyčios yra vienintelis pagardas, dedamas į kubietišką sumuštinį, nors nėra neįprasta, kad vėliau dedamas majonezas, salotos ir pomidorai. Kubietiškas sumuštinis gali būti patiekiamas šaltas, tačiau paprastai jis dedamas į šildomą sumuštinių presą, kol sūris išsilydys ir duona iškeps ant grotelių. Kadangi autentiškos kubietiškos duonos gali būti sunku rasti, kai kuriose sumuštinių parduotuvėse kaip tinkama alternatyva naudojama itališka panini duona.
Ingredientas, labiausiai apibūdinantis autentišką kubietišką sumuštinį, yra marinuotas kiaulienos kepsnys. Mojo marinatas suteikia mėsai savito citrusinio atspalvio ir pikantiško česnako skonio. Panašiai kaip gilių patiekalų picos Čikagoje ar Filadelfijos sūrio kepsniai, daugelis Kubos sumuštinių entuziastų teigia, kad autentiškiausia sumuštinio versija yra Tampos mieste, Floridos regione. Nors daugelį ingredientų galima rasti kitur arba paruošti namuose, tik kai kurios kepyklėlės pietinėje Floridos srityje gali pagaminti autentišką kubietišką duoną, pakankamai priimtiną tradiciniam kubietiškam sumuštiniui.