Kvantinis algoritmas yra kompiuterinių instrukcijų rinkinys, skirtas problemoms analizuoti, kuris nėra pagrįstas klasikiniais matematiniais ar tikimybiniais skaičiavimais, o naudoja unikalų kvantinės tikrovės pobūdį, kai vienas duomenų bitas gali atstovauti dvi priešingas reikšmes, pvz., vieną ir nulis dvejetainėje logikoje. Griežčiausia prasme kvantiniam algoritmui funkcionuoti reikalingas kvantinis kompiuteris, kurio 2011 m. nebuvo pagaminta jokia forma. Tačiau teorinė informatika nuo 2011 m. sukūrė bent jau analogų tikro kvantinio algoritmo skaičiavimui su tokiais pavyzdžiais. kaip Deutsch, Shor ir Grover algoritmai.
Deutsch kvantinis algoritmas buvo išrastas 1985 m. ir pavadintas Izraelio ir Didžiosios Britanijos fiziko Davido Deutscho, dirbančio Oksfordo universitete JK, vardu. Deutsch algoritmas, kaip ir dauguma kompiuterinių kvantinio skaičiavimo instrukcijų rinkinių, yra vertinamas dėl jų gebėjimo veikti kaip tam tikra nuoroda į apdorojimo problemas, taigi ir problemų sprendimą mikroschemos lygiu. Atliekant standartinį tikimybinį skaičiavimą, visoms galimoms problemų sprendimo būsenoms turi būti suteikta pasiskirstymo reikšmė ir visose jose atliekami skaičiavimai, siekiant nustatyti, kuris atsakas ar reikšmė turi didžiausią tikimybę būti teisinga. Atliekant kvantinį skaičiavimą naudojant Deutsch algoritmą, kiekviena galima sprendimo būsena sujungiama į vadinamąjį vieneto vektorių, kuris juda link konkretaus tipo sprendimo ar būsenos transformacijos. Tai remiasi principu, žinomu kaip kvantinė superpozicija, taikoma matematikai, kai tikimasi, kad problemų sprendimai egzistuoja visose įmanomose būsenose vienu metu, iš esmės pašalinant ilgo tikimybinės logikos apdorojimo poreikį.
Shor ir Grover kvantiniai algoritmai veikia panašiai, tačiau yra skirti tam tikriems kompiuterio apdorojimo tipams. Shor algoritmas naudojamas matematiniam faktoringui, o Groverio algoritmas prasmingų duomenų paieškai kompiuterizuotuose sąrašuose arba duomenų bazėse, kuriose nėra apibrėžtos struktūros. Nors abu algoritmai veikia klasikinėse kompiuterinėse sistemose, kurios atlieka standartinius apdorojimo tipus, buvo įrodyta, kad jų dizainas yra daug pranašesnis už klasikinius tikimybe pagrįstus algoritmus, skirtus toms pačioms užduotims. Šoro algoritmas yra eksponentiškai greitesnis, o Groverio – kvadratiškai greitesnis arba kvadratinės reikšmės greitesnis už standartinę skaičiavimo metodiką. Šoro kvantinis algoritmas pavadintas 1994 m. jį sukūrusio amerikiečio matematikos profesoriaus Peterio Šoro vardu, o kvantinis Groverio algoritmas pavadintas 1996 m. jį sukūrusio Indijos kilmės Amerikos kompiuterių mokslininko Lovo Groverio vardu.
Vienas iš unikalių kvantinio skaičiavimo aspektų yra tas, kad skaičiavimai nėra pagrįsti diskrečiomis reikšmėmis, kurias galima savavališkai atskirti, o egzistuoja kvantinio susipynimo būsenoje. Skaičiuojant standartinės reikšmės patenka į superpozicijos būseną, kai jomis visos manipuliuojamos eksponentiškai kaip amplitudės arba reikšmių diapazonai, ir sakoma, kad kiekvienas informacijos bitas arba kubitas yra susipainioję vienas su kitu. Dėl to kiekvienas duomenų taškas yra vienas nuo kito priklausomas, o ne atskira reikšmė, kaip tradiciniame skaičiavime, o tai yra pagrindas, kaip kvantiniai algoritmai gali daug greičiau apdoroti duomenis nei tradiciniai algoritmai.