Laisvės laipsnis (df) yra sąvoka, dažniausiai naudojama statistikoje ir fizikoje. Abiem atvejais jis linkęs apibrėžti sistemos ribas ir analizuojamo objekto padėtį arba dydį, kad būtų galima vizualiai pavaizduoti. Df apibrėžimas abiejuose laukuose yra susijęs, bet ne visai tas pats.
Fizikoje laisvės laipsnis nustato objektus ar sistemas, o kiekvienas laipsnis nurodo padėtį laike, erdvėje ar kituose matavimuose. Df gali būti vartojamas kaip koordinatės termino sinonimas ir paprastai reiškia nepriklausomas mažiausio skaičiaus koordinates. Tikrasis laisvės laipsnis grindžiamas tuo, kad sistema yra aprašyta fazinėje erdvėje arba visuose potencialiuose erdvės tipuose, kuriuose sistema gyvena vienu metu. Kiekviena fazinės erdvės dalis, kurią sistema užima, gali būti laikoma df, kuri padeda apibrėžti visas nagrinėjamos sistemos realijas.
Statistiniu požiūriu laisvės laipsnis apibrėžia populiacijų arba imčių pasiskirstymą ir su juo susiduriama tada, kai žmonės pradeda tirti išvadinę statistiką: hipotezių tikrinimą ir pasikliautinuosius intervalus. Kaip ir moksliniame apibrėžime, df statistikoje apibūdina imties arba populiacijos formą arba aspektus, priklausomai nuo duomenų. Ne visi nubraižyti skirstinių atvaizdai turi laisvės laipsnį. Bendras standartinis normalusis skirstinys neapibrėžiamas laipsniais; vietoj to visais atvejais ji bus ta pati varpo formos kreivė.
Panašus skirstinys į standartinį normalų yra student-t. Studentas-t iš dalies apibrėžiamas laisvės laipsniu formulėje n-1, kur n yra imties dydis. Tai reiškia, kad jei paskirstymo kintamieji buvo renkami po vieną, visus, išskyrus paskutinį, buvo galima pasirinkti laisvai. Nelieka kito pasirinkimo, kaip pasirinkti patį paskutinį ir tuo metu nėra laisvės pasirinkti bet kurį kitą kintamąjį. Todėl vienas kintamasis nėra laisvas; Tai panašu į tai, kad Scrabble® žaidimo metu iš maišo reikia išsirinkti paskutinę plytelę, kur nėra kito pasirinkimo, kaip tik pasirinkti tą raidę.
Skirtingi skirstiniai, tokie kaip F ir chi kvadratas, turi skirtingus laisvės laipsnio apibrėžimus, o kai kurie netgi naudoja daugiau nei vieną df apibrėžime. Problema tampa paini, nes df apibrėžimas yra susietas su atlikto testo tipu ir nėra tas pats su įvairiais parametriniais (pagal parametrais) ir neparametriniais (nepagrįstais parametrais) bandymais. Iš esmės tai ne visada bus n-1. Tinkamumo arba nenumatytų atvejų lentelės testavimui gali būti naudojamas chi kvadrato skirstinys su skirtingu df nei tas, kuris įvertina vieno kintamojo dispersijos arba standartinio nuokrypio hipotezės testavimą.
Svarbu atsiminti, kad kiekvieną kartą, kai naudojamas laisvės laipsnis paskirstymui apibrėžti, jis jį keičia. Jis vis tiek gali turėti tam tikrų savybių, kurios nesikeičia, tačiau dydis ir išvaizda skiriasi. Kai žmonės piešia skirstinių, ypač dviejų tų pačių paskirstymų, turinčių skirtingą df, atvaizdus, jiems patariama padaryti juos skirtingo dydžio, kad suprastų, jog df nėra tas pats.