Logaritmas yra matematinis terminas, kuris taip pat gali reikšti „eksponentas“. Kaip pagrindinė algebrinė koncepcija, svarbu suprasti, kaip apskaičiuoti logaritmus beveik bet kuriai matematikos klasei, kuri apima išplėstinę algebrą. Galbūt dėl to, kad logaritmo uždavinių formuluotės yra šiek tiek sudėtingos, šią matematinę sąvoką labai lengva suprasti neteisingai.
Norint suprasti, kas yra logaritmas, pirmiausia reikia žinoti, kas yra eksponentas. Rodiklis yra skaičius, parašytas viršutiniu indeksu virš bazinio skaičiaus, pvz., 23, nurodantis, kiek kartų bazė turi būti padauginta iš savęs. Arba tai gali būti parašyta kaip „nuo dviejų iki trečios galios“. Norėdami apskaičiuoti bendrą 23, tiesiog padauginkite iš 2 x 2 x 2, kad gautumėte 8. Taigi 23 = 8.
Norint apskaičiuoti pagrindinį logaritmą, žmogui reikia dviejų kintamųjų: bazinio skaičiaus (2) ir bendro (8). Ieškant logaritmo, klausiama: „Koks 2 eksponentas lygus 8? arba „Kokia 2 galia yra 8? Lygties formoje tai paprastai rašoma kaip log28. Kadangi du reikia pakelti iki trečiojo laipsnio iki aštuonių, atsakymas į šį klausimą rašomas kaip log28=3.
Logaritmas arba laipsnis ne visada turi būti teigiamas sveikas skaičius. Tai taip pat gali būti po kablelio, trupmenos arba net neigiamas skaičius. Log164=.5, nes 16.5=4. Neigiamos galios reikalauja supratimo, kaip apskaičiuoti atvirkštinę teigiamo eksponento vertę. Norėdami apskaičiuoti neigiamą logaritmą, pakeiskite jį į teigiamą skaičių, išsiaiškinkite teigiamą skaičiavimą ir padalykite jį iš atsakymo. Pavyzdžiui, norėdami išsiaiškinti, kas yra 5-2, raskite, kad 52 = 25, tada padalinkite 1/25, kad gautumėte 04, taigi log5.04 = -2.
Yra du pagrindiniai logaritmų tipai, kurie dažniausiai atsiranda. 10 bazinių logaritmų, kurie apima visus aukščiau pateiktus pavyzdžius, paprastai rašomi kaip „log“. Tačiau ne visos lygtys remiasi 10 baze, o tai reiškia, kad skaičiai gali turėti skirtingas reikšmes, priklausomai nuo naudojamos bazės. Nors 10 bazė yra dažniausiai naudojamas verčių sistemos tipas, kita forma, kuri dažnai rodoma algebriniuose ir išplėstiniuose matematiniuose skaičiavimuose, vadinama baze e, kuri kaip bazinį skaičių naudoja 2.718281828 reikšmę. Logaritmai, naudojantys bazę e, vadinami natūraliais logaritmais ir dažniausiai rašomi ln, o ne log.
Pažangiems matematiniams skaičiavimams labai svarbu suprasti pagrindinę logaritmo funkciją. Logaritmai pasirodo visur įvairiose stebinančiose studijų srityse. Nors nenuostabu, kad jie atlieka fraktalinės geometrijos, statistikos ir tikimybių funkcijų vaidmenį, jie taip pat kartais naudojami tokiose plačiose srityse kaip muzikos teorija ir net psichologija.