Lognormalus skirstinys yra terminas, vartojamas tikimybių teorijoje ir susijusioje matematikoje. Tai reiškia kintamojo su normaliai paskirstytu logaritmu tikimybių pasiskirstymą. Jis kartais dar vadinamas Galtono paskirstymu.
Normalusis kintamojo skirstinys taip pat vadinamas Gauso skirstiniu. Tai geras tikimybės rodiklis, naudojant rezultatų sankaupą apie vidutinį vidurkį. Tokios idėjos kaip „Varpo kreivė“ taip pat yra pagrįstos normaliu pasiskirstymu ir naudojamos daugelyje skirtingų statistinių tyrimų.
Manoma, kad lognormalus skirstinys yra naudingas daugeliui nepriklausomų kintamųjų, turinčių teigiamas reikšmes. Toks skaičiavimas yra naudingas, pavyzdžiui, finansiniuose modeliuose, kai kintamuosius reikia padauginti arba eksponentiškai prognozuoti, arba moksliniuose tyrimuose, įskaitant besikeičiančias sąlygas.
Tiriant lognormalųjį skirstinį galima naudoti ir vidutinius, ir medianinius vidurkius. Ji taip pat gali būti susijusi su tokiomis funkcijomis kaip tikimybių tankio funkcija, kuria siekiama išanalizuoti jos susidarymą, ir kaupiamoji pasiskirstymo funkcija. Statistikai, naudojantys tokias tikimybių teorijas, naudojasi įvairiomis lygtimis, kad sužinotų daugiau apie tai, ką reiškia šios projekcijos.
Nors normalus pasiskirstymas priskiriamas Carl Friedrich Guass, vokiečių mokslininkui, kuris dirbo daugelyje mokslo sričių, istorikai iš tikrųjų priskiria Abraomui de Moivre’ui šios technikos „išradimą“. De Moivre’as, prancūzų matematikas, buvo Izaoko Niutono, garsėjusio savo indėliu į trigonometriją ir kitas matematikos rūšis, amžininkas. Matematikos istorija rodo, kaip būsimi inžinieriai ir matematikai rėmėsi novatoriškomis šių ankstyvųjų mąstytojų pastangomis, siekdami pritaikyti savo darbą įvairiems tikslams.
Šiomis dienomis pramonės ekspertai praneša, kad lognormalus pasiskirstymas dažnai yra naudingas modeliuojant galimą fizinio vieneto gedimą esant įtempių apkrovoms. Inžinieriai naudoja lognormalų pasiskirstymą, taip pat kitą populiarų metodą, vadinamą Weibull paskirstymu, kad įvertintų gedimų tikimybę. Šie dviejų tipų tikimybių įrankiai kartais yra įtraukti į pramonės specifinę programinę įrangą, skirtą nuspėjamajam modeliavimui.
Lognormalus pasiskirstymas taip pat naudingas atliekant kitus tyrimus, kuriuos kai kurie vadina biologiniais arba organiniais. Pavyzdžiui, mokslininkai įrodė, kad skiedžiant vieną skystį kitu, paprastai vyksta lognormalūs pasiskirstymo modeliai. Tie patys modeliai akivaizdūs ir kituose organiniuose įvykiuose, tokiuose kaip šviesos šaltinio išblukimas. Pasak ekspertų, plačiai naudojančių lognormalųjį pasiskirstymą, lognormalus pasiskirstymas yra vertingas atliekant „žmogaus ir ekologinės rizikos vertinimo“ tyrimus ir kitus panašius užsiėmimus.