Kas yra Lorenzo kreivė?

Lorenzo kreivė yra paprastas grafinis nelygybės vaizdas. Tai rodo, kaip kintamasis paskirstomas proporcingai vienetų rinkiniui. Lorenzo kreivę dažnai naudoja ekonomistai socialinei nelygybei apibūdinti, tačiau ją pasisavino ir kitos sritys. Jį 1905 metais išrado Maxas Lorenzas.

Norint nubraižyti Lorenzo kreivę, reikia dvimačio grafiko. Abi ašys reiškia procentus, todėl yra sunumeruotos nuo nulio iki 100 arba nuo nulio iki vieno. X ašis paprastai reiškia individų populiaciją. Y ašis apibūdina tam tikrus išteklius arba ypatybes, kurių x ašyje esantys asmenys turi skirtingą laipsnį. Asmenys x ašyje yra suskirstyti pagal y ašies kintamąjį.

Rezultatas yra kreivė, esanti kažkur tarp tiesios įstrižainės linijos ir devyniasdešimties laipsnių kampo. Tiesi įstrižainė reiškia didžiausią įmanomą lygybę. Jo nuolydis yra vienas; ji visada turi tą pačią x ir y reikšmę. Šios linijos reikšmė yra ta, kad populiacijos nariai nesiskiria pagal y ašies kintamąjį. Priešinga sąlyga, visiška nelygybė, turi nulinį nuolydį, kol pasiekia x ašies galą, tada staiga tampa vertikali. Ši sąlyga rodo, kad tik vienas populiacijos narys turi kokius nors išteklius ar nuosavybę y ašyje. Visos kreivės tarp jų rodo tarpinę nelygybę.

Dažniausiai Lorenzo kreivė naudojama ekonomikoje. X ašis žymi namų ūkius, o y ašis – jų pajamas. Šios diagramos linijos atitinka tokias idėjas kaip „skurdžiausi 40 % namų ūkių uždirba 15 % visų pajamų“. Kuo toliau kreivė yra nuo tiesios įstrižainės, tuo blogesnė nelygybė. Kadangi grafikas yra dvimatis, jis parodo ne tik nelygybės dydį. Jis gali parodyti, kurioje populiacijoje nubrėžtos nelygybės linijos. Tai taip pat gali parodyti laipsnišką ar didelę nelygybę.

Ekonomistai naudoja skaičių, vadinamą Gini koeficientu, norėdami apibendrinti nelygybę, kurią vaizduoja Lorenzo kreivė. Gini koeficientas apskaičiuojamas padalijus plotą tarp tikrosios kreivės ir tobulos lygybės linijos iš bendro trikampio ploto po linija. Gini koeficientas gali nukristi nuo nulio iki vieneto, pereinant nuo visiškos lygybės iki visiškos nelygybės. Atlikus šį skaičiavimą realaus pasaulio ekonomikoms, gaunama įvairių rezultatų – Šiaurės Europa yra apačioje, o Afrika ir Pietų Amerika – viršuje.