Materijos bangos, dar vadinamos de Broglie bangomis, yra visos materijos, įskaitant atomus, sudarančius jūsų kūną, prigimtis. Vienas iš pirmųjų ir svarbiausių kvantinės fizikos išvadų yra tai, kad elektronai turi dvigubą bangų dalelių prigimtį. Netrukus paaiškėjo, kad visa materija turi šią dvejopą prigimtį, tačiau kadangi įprastinė medžiaga turi didelį impulsą, palyginti su elektronais, materijos bangų bangos ilgis yra labai mažas ir daugeliu atvejų vos pastebimas. Pavyzdžiui, materijos, sudarančios žmogų, bangos ilgis yra 10–35 metrų, daug mažesnis, nei galima pastebėti naudojant dabartines matavimo technologijas.
Materijos bangų sampratą pirmasis išaiškino prancūzų fizikas Louisas de Broglie, kuris išplėtė ankstyvąsias Alberto Einsteino, Maxo Plancko ir Neilso Bohro teorijas. Bohras pirmiausia tyrinėjo vandenilio atomų kvantinį elgesį, o de Broglie bandė išplėsti šias idėjas, kad nustatytų bangos ilgio lygtį visai medžiagai. De Broglie sugalvojo teoriją ir pristatė ją savo 1924 m. daktaro disertacijoje, už kurią 1929 m. buvo apdovanotas Nobelio fizikos premija. Tai buvo pirmas atvejis, kai Nobelio premija buvo skirta už daktaro disertaciją.
Lygtys, žinomos kaip de Broglie santykiai, apibūdina visos materijos dvigubą bangų-dalelių prigimtį. Šie ryšiai teigia, kad dalelės bangos ilgis yra atvirkščiai proporcingas jos impulsui (masės kartos greičiui), o dažnis yra proporcingas jos kinetinei energijai, kuri yra nuo kadro priklausoma (santykinė) reikšmė. Taigi dalelių, turinčių mažą impulsą, pavyzdžiui, elektronų kambario temperatūroje, de Broglie bangos ilgis yra apie 8 nanometrus. Dalelės, kurių impulsas dar mažesnis, pavyzdžiui, helio atomai, kurių temperatūra yra tik keli nanoKelvinai, gali turėti materijos bangas, kurių bangos ilgis siekia kelis mikronus. Tokiomis neįprastomis sąlygomis kvantinio pasaulio tikrovės beveik iškeliamos į makroskalės sritį.
De Broglie’s theories of matter waves were confirmed in 1927, when Bell Labs scientists Lester Germer and Clinton Davisson fired slow-moving electrons at a crystalline nickel target. The resulting diffraction pattern demonstrated the wave-like characteristics of the electrons, similar to those known to be displayed by photons such as those in x-rays. The matter waves were only able to be observed in this instance because the electrons used to produce them had very low momentum. Since 1927, the wave-like nature of various other elementary particles has been demonstrated empirically.