Tradicinis Munster sūris gaminamas Elzase, Prancūzijoje, ir jo nereikėtų painioti su švelnesnėmis versijomis, pagamintomis kitose pasaulio šalyse. Tikrasis Miunsteris turi kreminės geltonos arba oranžinės spalvos vidurį su tamsiai raudona žievele ir gali būti pastebimas dėl tvirto skonio ir kvapo, nors jauni miunsteriai yra švelnesni. Pritaikytos prie amerikietiško skonio, daugelis Jungtinių Valstijų pieninių pagamino daug švelnesnę sūrio versiją, kuri neprilygsta tradiciniam prancūziškam sūriui.
Miunsteris Elzase buvo gaminamas nuo viduramžių, o iš pradžių vienuolynuose gamino vienuoliai, kurie norėjo rasti būdą, kaip išsaugoti savo pieno produktus. Tradicinį Munsterį Elzase gamina tik keletas pieninių, kurie vis dar naudoja žalią pieną ir laikosi tam tikrų veiksmų, kurių dėka gaunamas nuostabus sūris. Munster yra nuplautas sūris, o tai reiškia, kad gaminant sūrį sūrio žievė periodiškai nuplaunama. Tai prisideda prie sūrio skonio ir stipraus kvapo.
„Munster“ gaminimas prasideda nuo varškės formavimo, kuri suspaudžiama į sūrio formeles ir nusausinama. Tradiciškai sūris vieną savaitę brandinamas lauke, prieš įnešant į patalpą ir laikomas su senesniais Munsters, kad įgautų unikalią žievės florą, kuri išskiria sūrį. Kas antrą dieną sūris nuplaunamas ir aptepamas druskos sūrymo ir dažų mišiniu, todėl gaunama stora, ryškiai raudona žievė.
Priklausomai nuo to, kiek laiko sūris brandinamas, Munsteris įgaus stiprų ir šiek tiek rūgštų skonį, kuris derės prie aštraus kvapo. Miunsteris brandinamas mažiausiai du mėnesius, tada jis bus minkštas, kreminis ir santykinai beskonis. Jei sūris ilgiau brandinamas, jame atsiras daugiau išskirtinių bakterijų, todėl daugelis sūrio vartotojų mėgsta šį brandintą Munsterį.
Miunsteris yra skanus valgomas paprastas, nors jis taip pat vaidina svarbų vaidmenį tradicinėje virtuvėje, ypač pasirodo kišyje. Sūrio skonis yra populiarus ant duonos, desertų lėkštės arba su bulvėmis – įprastas maistas Elzaso regione. Nors kvapas kai kuriems vartotojams gali būti nemalonus, verta paragauti, kada galima gauti sendintą Munsterį.
Daugybė pieninių visame pasaulyje gamina Miunsterį, tačiau tik kelios Elzase išlaikė tradicinį Munster gamybos būdą, įskaitant sudėtingą sūrio rankų priežiūrą. Tam tikri „Munster Lisbeth“ sūriai, pavyzdžiui, „Munster Lisbeth“, yra saugomos kilmės sūriai, o tai reiškia, kad juos tam tikru būdu turi pagaminti tam tikros pieninės, kad būtų ženklinami ir parduodami kaip Munster Lisbeth. Saugant tam tikrus Munsters, tikimasi, kad ateinančiais metais sūrio kulinarinis paveldas bus išsaugotas norintiems sūrio vartotojams.