21 m. liepos 1969 d. Neilas Armstrongas ištarė garsius žodžius: „Tai vienas mažas žingsnelis žmogui, vienas milžiniškas šuolis žmonijai“, padėdamas koją ant Mėnulio dirvožemio – pirmojo žmogaus, stovėjusio ar ėjusio ant mėnulio. . Šie žodžiai ir „Apollo 11“ misijos nusileidimas mėnulyje tikriausiai yra vieni įsimintiniausių XX a. Daugelis žmonių, kurie 20 metais matė pirmąjį nusileidimą Mėnulyje, komentuoja, kad tai vienas įspūdingiausių prisiminimų jų gyvenimo istorijoje. Armstrongas buvo esminis astronautas; kartais nustelbdamas tuos kitus NASA astronautus, kurie drąsiai rizikavo savo gyvybėmis, o kartais prarado juos kosminėse lenktynėse į Mėnulį. Visų pirma, kai kurie linkę pamiršti, kad Buzzas Aldrinas taip pat vaikščiojo mėnulyje su Armstrongu per tą istorinę misiją.
Neilo Armstrongo kelias į Mėnulį prasidėjo pakankamai nepalankiai nuo jo gimimo 1930 m. Kaip ir Jimas Lovellas bei keli kiti NASA programoje dirbę asmenys, Armstrongas buvo aistringas skautas, užsitarnavęs erelio skauto laipsnį. Armstrongui tai buvo sunkiau padaryti, nes jo tėvas ir šeima ne kartą kėlėsi į jo gimimo valstiją Ohajo valstijoje (jo tėvas buvo Ohajo vyriausybės pareigūnas). Paskutinis Armstrongų šeimos persikėlimas į gimtąjį Vapakonetą leido Armstrongui bent jau baigti vidurinę mokyklą, kurioje jis parodė stiprius gabumus mokslams. Tai paskatino jį pirmiausia studijuoti Purdue universitete, kur įgijo aeronautikos inžinerijos specialybę.
Piniginės problemos reiškė, kad Neilas Armstrongas turėjo sustabdyti studijas koledže. Jis galėjo lankyti Purdue pagal Holloway planą, pagal kurį dvejus metus buvo mokoma visapusiškai, o vėliau prireikė trejų metų karinės tarnybos, kad stipendijos gavėjai galėtų baigti ketverių metų studijas. 1949 m. Neilas Armstrongas buvo pakviestas tarnauti kariniame jūrų laivyne ir darė tai kaip pilotas, dalyvavo Korėjos kare ir registravo daugybę skrydžių. Jis oficialiai paliko karinę tarnybą 1960 m., bet šeštojo dešimtmečio viduryje grįžo į Purdue, kad baigtų diplomą, kur susipažino ir vedė savo pirmąją žmoną Janet Shearon. Pora susilaukė trijų vaikų, tačiau dukros Karen neteko, kai jai buvo treji.
Armstrongas oficialiai tapo astronautu 1962 m. Jo ankstyvosios misijos buvo vykdomos su Gemini programa, jis skrido ir Gemini 8, ir Gemini 11. Šiuos ankstesnius skrydžius gerokai nustelbtų misija „Apollo 11“, kurios vadu būtų Armstrongas. Armstrongas interviu po skrydžio teigė, kad buvo tik 50% įsitikinęs, kad skrydis netgi nusileis Mėnulyje, ir jis pripažįsta, kad keliaudamas kosmose baiminasi ir patiria sunkumų. Po sėkmingos „Apollo 11“ misijos jis paskelbė apie savo ketinimą daugiau neskristi į kosmosą. Jis ir toliau trumpai tarnavo NASA, bet 1971 m. išvyko siekdamas profesoriaus karjeros Sinsinačio universitete.
Neilo Armstrongo karjera buvo įvairi. Jis dalyvavo tiriant 1985 m. šaudyklinio „Challenger“ katastrofą ir daug kartų dirbo atstovu spaudai. Jis taip pat dalyvavo ar vadovavo įvairių įmonių valdyboms, o 1979 m. tapo oficialiu Chrysler atstovu. Jis išreiškė nesidomėjimą politine karjera, nors ir demokratai, ir respublikonai į jį kreipėsi siekdami eiti įvairias pareigas. Armstrongas ir Shearonas išsiskyrė 1994 m., o Neilas Armstrongas vėl susituokė su Carol Held Knight, netrukus po jo skyrybų.