Kas yra neparametrinis testas?

Neparametrinis testas yra statistinės hipotezės tikrinimo tipas, kuris neprisiima normalaus pasiskirstymo. Dėl šios priežasties neparametriniai testai kartais vadinami neplatinamais. Neparametrinis testas yra patikimesnis nei standartinis, paprastai reikia mažesnių imčių, jam mažiau tikėtina, kad jį paveiks išoriniai stebėjimai ir jį galima taikyti su mažiau prielaidų. Kita vertus, neparametriniai testai gali būti mažiau veiksmingi nei standartiniai jų atitikmenys, ypač jei populiacija iš tikrųjų yra normaliai pasiskirstyta. Neparametrinis testavimas ypač efektyvus sprendžiant klausimus, susijusius su dažniais ir proporcijomis.

Standartinis hipotezių tikrinimas palygina bandomosios populiacijos imtį su kontrolinės populiacijos imtimi, kad nustatytų, ar tiriamoji populiacija statistiškai palyginama su kontroline populiacija. Jei skirtumas tarp imties parametro ar parametrų – paprastai vidurkio ir (arba) dispersijos – yra pakankamai didelis, galima spręsti, kad tiriamoji imtis skiriasi nuo kontrolinės populiacijos. Toks parametrinis bandymas reikalauja, kad parametrai būtų iš normalaus skirstinio.

Buvo matematiškai įrodyta, kad 30 ar daugiau imties elgsis maždaug kaip normalusis skirstinys, todėl paprastai laikomasi šio reikalavimo. Tačiau jei prielaida nėra pagrįsta, bandymo rezultatai gali būti negaliojantys. Neparametrinis testavimas leidžia išvengti šios prielaidos.

Vietoj to, atliekant neparametrinių hipotezių testavimą, duomenys dažniausiai tiriami juos suskirstant į kategorijas arba tvarkant. Jei imties ir kontrolinės populiacijos yra vienodos ir jei duomenys buvo surinkti teisingai, bet kokie skirtumai tarp jų kategorijų ar reitingų yra tik atsitiktinumo pasekmė. Jei tikimybė, kad tie skirtumai galėjo atsirasti atsitiktinai, dar vadinama P reikšme, yra mažesnė už pasirinktą reikšmingą tikimybę, paprastai 5 proc. arba 1 proc., tada testuotojas atmeta hipotezę, kad imties ir kontrolinės populiacijos yra tas pats ir daro išvadą, kad jie skiriasi.

Vienas įprastas neparametrinis testas yra Chi kvadrato testas, naudojamas stebimiems dažniams ar proporcijoms palyginti. Kai tiriamas tik vienas dažnių rinkinys, tai dažnai vadinama tinkamumo testu ir naudojamas siekiant nustatyti, ar stebimi dažniai atitinka diapazoną, kurio būtų galima tikėtis. Pavyzdžiui, tinkamumo testą galima naudoti norint nustatyti, ar ruletės stalas buvo suklastotas, lyginant lentelės rezultatus su rezultatais, kuriuos prognozuoja tikimybių teorija, arba nustatyti, ar vaistas nuo galvos skausmo buvo veiksmingas, lyginant žmonių, kuriems skauda galvą, dalį. žmonių, kurių galvos skausmas pagerėjo pavartojus placebą, pagerėjo. Jei tiriami du dažniai, Chi kvadrato neparametrinis testas gali būti naudojamas faktorių koreliacijai arba nepriklausomumui patikrinti. Politinių apklausų vykdytojai dažnai ieško sąsajos tarp socialinių, ekonominių ar demografinių veiksnių ir politinių įsitikinimų, pavyzdžiui, ar yra ryšys tarp asmens išsilavinimo ir ar jis pritaria išrinkto pareigūno veiklai.

Kitas neparametrinis testas yra Wilcoxon rangų sumos testas, kuris paprastai naudojamas tose pačiose situacijose kaip ir standartinis parametrinių hipotezių tikrinimas. Tačiau užuot nagrinėjęs kiekvieno imties vidurkį, Wilcoxon testas tiria kiekvienos vertės eiliškumą, jei du mėginiai yra išdėstyti nuo mažiausio iki didžiausio. Jei du pavyzdžiai yra vienodi, kiekviena grupė turi būti tolygiai paskirstyta reitinge. Jei viena grupė yra sugrupuota apatiniame arba viršutiniame reitingo gale, tai reiškia, kad šios dvi grupės skiriasi.
Pavyzdžiui, tarkime, kad kažkas norėjo nustatyti, ar animaciniai filmai yra ilgesni ar trumpesni nei neanimaciniai. Atlikdamas standartinį testą, jis arba ji nustatys vidutinę animacinių filmų imties ir tiesioginio veiksmo filmų pavyzdžio trukmę ir palygintų skirtumą su imčių dispersija. Atliekant Wilcoxon neparametrinį testą, filmo laikas išdėstomas nuo mažiausio iki didžiausio, o animacinių filmų laikų eilės sumuojamos.

Asmuo galėtų apskaičiuoti tikimybę, kad rangų suma bus tokio dydžio ar mažesnė, nustatydamas galimų eilučių skaičių su nurodyta rangų suma ir bendrą galimų eilučių skaičių, o skaičiavimas yra paprastas, atsižvelgiant į pakankamai brutalios jėgos skaičiavimo jėgą. Su dviem nedideliais pavyzdžiais po šešis filmus jau yra 924 galimi reitingų išdėstymai, o šis skaičius sparčiai didėja, kai pridedami filmai. Arba yra paskelbtų lentelių, kuriose pateikiamos tikimybės, atitinkančios nurodytas rangų sumas tam tikram imties dydžiui. Juos galima rasti statistikos tekstuose arba internete.
Neparametrinis bandymas yra auganti sritis. Jis gali būti taikomas bet kurioje srityje, kurioje buvo naudojama ir įprastesnė statistika. Tačiau taikymas ypač paplitęs socialiniuose moksluose ir medicinoje, ypač kai negalima taikyti normalaus paskirstymo.