Statistikos principai teigia, kad esant pakankamam imties dydžiui, galima numatyti normalų didesnės populiacijos tikimybių pasiskirstymą. Dauguma žmonių pasiskirstymo tikimybę sieja su forma, kuri susidaro grafiškai nubraižius duomenis, o tai sudarys skambučio kreivę. Įprasta kreivė parodys didesnę koncentraciją šalia vidurkio arba taško, kuriame pusė mėginio yra iš abiejų pusių. Tolstant nuo vidutinio taško imties elementų yra mažiau.
Nesunku pavaizduoti varpelio kreivę, vaizduojančią įprastą tikimybių pasiskirstymą, jei įsivaizduojate, kas atsitiks, kai miltai sijojami ant lėkštės. Didžioji dalis miltų patenka į krūvą tiesiai po sijotuvu. Tolstant nuo piliakalnio viršaus, miltai tampa ne tokie gilūs, o prie lėkštės krašto miltų gali būti mažai arba visai nėra.
Norint kiekybiškai įvertinti mėginio, pavyzdžiui, miltų, pasiskirstymo būdą, būtina paaiškinti standartinius nuokrypius. Paprasčiau tariant, standartinis nuokrypis rodo, kaip plačiai kiekvienas duomenų fragmentas yra pasklidęs nuo kitų duomenų taškų ir vidurkį. Jei taškai yra glaudžiai sugrupuoti, standartinis nuokrypis bus mažesnis nei tada, kai jie yra plačiai išsibarstę. Pavyzdžiui, jei vidutinė temperatūra mieste labai skiriasi priklausomai nuo sezono, ji turės didesnį standartinį nuokrypį nei įprastas miesto, esančio pusiaujo, kur temperatūra išlieka santykinai pastovi, pasiskirstymas.
Pavyzdžiui, apsvarstykite, kad JAV 27.8 procentai parduodamų moteriškų batų yra 8 ir 8.5 dydžių, 23.7 procentai – 7 ir 7.5 ir 17.5 procentai – 9 arba 9.5 dydžių. Remdamiesi šia informacija, batų gamintojai nustatė, kad vidutinis batų dydis yra nuo 8 iki 8.5; naudojant 27.8 kaip vidurkį ir priskiriant standartinį vieno batų dydžio nuokrypį, turėtų būti įrodyta, kad maždaug 68 procentai visų moterų nešioja 7–9.5 dydžio batus. Sudėjus skaičius gaunama 69 proc., gerai įprasto tikimybių skirstinio.
Išorėje nuo vidurkio skaičiai turėtų rodyti, kad maždaug 99 procentai dėvi nuo 5 dydžio iki 11 dydžio. Atsižvelgiant į gamintojų ataskaitas, kad 4.8 procento visų pardavimų sudaro 5 arba 5.5 dydis, 11.7 procento – 6 arba 6.5 dydžio, 10 procentų yra 10 arba 10.5, o 3 procentai yra 11, matyti, kad 98.5 procentai visų pardavimų vyksta pagal normalaus tikimybių pasiskirstymo principą. Tik 1.5 procento visų parduotų batų neviršija trijų standartinių vidurkio nuokrypių.
Normaliojo tikimybių pasiskirstymo principai naudojami daugeliui skirtingų programų. Apklausų vykdytojai kartais naudoja pasiskirstymo tikimybę, kad nuspėtų renkamų duomenų tikslumą. Įprasta kreivė taip pat gali būti naudojama finansinėse programose, pavyzdžiui, analizuojant tam tikrų akcijų našumą. Pedagogai gali taikyti normalaus tikimybių pasiskirstymo dėsnius, kad prognozuotų būsimus testų rezultatus arba įvertintų darbus pagal kreivę.