Statistikoje pasikliautinieji intervalai naudojami kaip populiacijos parametrų intervalų įverčiai. Jie dažnai naudojami moksle ir inžinerijoje hipotezių tikrinimui, statistiniam procesų valdymui ir duomenų analizei. Nors patikimumo intervalus galima apskaičiuoti rankiniu būdu, paprastai lengviau ir daug greičiau naudoti specializuotas statistikos programas arba pažangius grafinius skaičiuotuvus.
Jei P(L≤θ≤U) = 1 – α formos tikimybių teiginys gali būti parašytas taip, kad L ir U būtų išimtinai imties duomenų funkcijos, o θ yra parametras, tai intervalas tarp L ir U yra pasitikėjimas. intervalas. Šį apibrėžimą galima pateikti intuityviau ir praktiškiau, sakydamas, kad teiginys, kad parametras θ yra pasikliautinajame intervale, bus teisingas 100 (1 – α) % teiginio pateikimo kartų. Terminas (1 – α) žinomas kaip pasitikėjimo koeficientas.
Normalaus pasiskirstymo populiacijos atveju, kai žinomas vidurkis μ ir žinoma dispersija σ2, 100 (1 – α) pasikliautinasis intervalas aplink vidurkį gali būti apskaičiuojamas pagal lygtį x – zα/2σ/√n ≤ μ ≤ x + zα/ 2σ/√n, kuriame zα/2 yra standartinio normalaus pasiskirstymo kreivės viršutinis 100α/2 procentinis taškas. Tai paprastas atvejis, nes tikrasis visos populiacijos vidurkis ir dispersija paprastai nėra žinomi.
Pasitikėjimo intervalai dažniausiai naudojami norint nustatyti, kaip tam tikras parametras tinka tam tikram duomenų rinkiniui. Pavyzdžiui, jei tam tikro duomenų rinkinio pasikliautinasis intervalas yra nuo 45 iki 55, kai pasikliautinasis koeficientas yra 0.95, galima teigti, kad bet kuris duomenų taškas, patenkantis į šį regioną, priklauso populiacijai su 95 procentų patikimumu. Padidinus pasitikėjimo koeficientą intervalas sutrumpėja, o tai reiškia, kad mažesnis kintamųjų diapazonas gali būti paaiškintas didesniu pasitikėjimu. Sumažinus pasitikėjimo koeficientą intervalas išplečiamas, bet sumažėja pasitikėjimas.
Kai kurioms programoms, pvz., normaliai paskirstytoms populiacijoms su žinomais vidurkiais ir dispersijomis, pasikliautiniesiems intervalams apskaičiuoti naudojamos lygtys yra lengvai prieinamos. Statistikos lentelės gali būti naudojamos ieškant zα/2 reikšmių. Kitoms programoms, pvz., duomenų analizei inžinerijoje, reikalingi sudėtingesni skaičiavimo metodai. Šių atvejų pasikliautiniesiems intervalams nustatyti paprastai yra praktiškiau naudoti statistikos programą. Statistikos programos gali būti ypač naudingos, kai duomenų rinkiniai yra itin dideli ir rezultatai turi būti pateikti grafiškai.