Pitagoro teorema yra matematinė teorema, pavadinta Pitagoro, graikų matematiko, gyvenusio maždaug penktame amžiuje prieš Kristų, vardu. Paprastai Pitagorui priskiriamas nuopelnas už teoremos sugalvojimą ir ankstyvų įrodymų pateikimą, nors įrodymai rodo, kad teorema iš tikrųjų buvo ankstesnė už Pitagoro egzistavimą ir kad jis paprasčiausiai ją išpopuliarino. Kas nusipelnė Pitagoro teoremos sukūrimo, jam neabejotinai būtų malonu žinoti, kad ji yra dėstoma geometrijos pamokose visame pasaulyje ir kasdien naudojama viskam – nuo vidurinės mokyklos matematikos namų darbų iki sudėtingų inžinerinių skaičiavimų. Kosminis laivas.
Pagal Pitagoro teoremą, jei stačiojo trikampio kraštinių ilgiai yra kvadratiniai, kvadratų suma bus lygi hipotenuzės ilgiui kvadratu. Ši teorema dažnai išreiškiama kaip paprasta formulė: a²+b²=c², kur a ir b reiškia trikampio kraštines, o c – hipotenuzę. Paprastame pavyzdyje, kaip būtų galima panaudoti šią teoremą, kas nors gali susimąstyti, kiek laiko užtruks perpjauti stačiakampę žemės sklypą, o ne aplenkti kraštus, remdamasis principu, kad stačiakampį galima padalyti į du paprastus stačiųjų trikampių. Jis arba ji galėtų išmatuoti dvi gretimas puses, nustatyti jų kvadratus, sudėti kvadratus ir rasti sumos kvadratinę šaknį, kad nustatytų partijos įstrižainės ilgį.
Kaip ir kitos matematinės teoremos, Pitagoro teorema remiasi įrodymais. Kiekvienas įrodymas sukurtas siekiant sukurti daugiau patvirtinančių įrodymų, kad teorema yra teisinga, demonstruojant įvairius pritaikymus, parodant formas, kurioms Pitagoro teorema negali būti pritaikyta, ir bandant paneigti teoremą, kad būtų parodyta atvirkščiai, kad už jos slypi logika. teorema yra garsi. Kadangi Pitagoro teorema yra viena iš seniausių šiandien naudojamų matematikos teoremų, ji taip pat yra viena iš labiausiai įrodytų, o šimtai matematikų per visą istoriją pateiktų įrodymų papildo įrodymų, rodančių, kad teorema galioja, rinkinį.
Kai kurias ypatingas formas galima apibūdinti Pitagoro teorema. Pitagoro trikampis yra stačiakampis trikampis, kurio kraštinių ir hipotenuzės ilgiai yra sveikieji skaičiai. Mažiausias Pitagoro trikampis yra trikampis, kuriame a=3, b=4 ir c=5. Naudodami Pitagoro teoremą, žmonės mato, kad 9+16=25. Teoremoje esantys kvadratai taip pat gali būti pažodiniai; jei kiekvienas stačiojo trikampio ilgis būtų naudojamas kaip kvadrato kraštinė, kraštinių kvadratų plotas būtų toks pat kaip kvadrato, sukurto pagal hipotenuzės ilgį.
Šia teorema galima rasti bet kurio nežinomo stačiojo trikampio atkarpos ilgį, todėl formulė naudinga žmonėms, norintiems rasti atstumą tarp dviejų taškų. Jei, pavyzdžiui, žinome, kad viena stačiojo trikampio kraštinė yra lygi trims, o hipotenuzė lygi penkioms, tai žinome, kad kita kraštinė yra keturių ilgio, pasikliaujant gerai žinomu Pitagoro trikampiu, aptartu aukščiau.