Kas yra Radianas?

Radianas yra matavimo vienetas, apibrėžtas kaip 180/π° arba apytiksliai 57.2958°. Kartais sutrumpintas kaip rad arba kaip apatinis indeksas c, reiškiantis „apvalus matas“, radianas yra standartinis kampų matavimo vienetas matematikoje. Radianą pirmą kartą sugalvojo anglų matematikas Rogeris Cotesas 1714 m., nors jis neįvardijo matavimo vieneto. Žodis radianas pirmą kartą buvo išspausdintas 1873 m.

Iš pradžių radianas buvo laikomas papildomu vienetu Tarptautinėje vienetų sistemoje (SI), tačiau papildomi vienetai buvo panaikinti 1995 m. ir dabar žinomi kaip išvestiniai vienetai. Radianas gaunamas iš SI bazinio vieneto metro (m), kuris yra lygus m·m-1 arba m/m. Kadangi skaitikliai radiano apibrėžime panaikina vienas kitą, radianas laikomas bedimensiju ir dėl šios priežasties radianai dažnai tiesiog rašomi kaip skaičius, be vieneto simbolio.

Radianas yra kampas, sudarytas iš dviejų spindulių, linijų nuo centro iki išorinės apskritimo perimetro, kur suformuotas lankas yra lygus spinduliui. Kampą radianais galima apskaičiuoti padalijus lanko, kurį išpjauna kampas, ilgį iš apskritimo spindulio (s/r). Kiekviename apskritime yra 360° kampų, lygių 2π radianams. Kita kampų matavimo sistema, grad, padalija apskritimą į 400 laipsnių. 200/π grad yra lygus radianui.

Matematikoje radianai teikiami pirmenybę prieš kitus kampo matavimo vienetus, pvz., laipsnius ir laipsnius, dėl jų natūralumo arba dėl jų gebėjimo gauti elegantiškus ir paprastus rezultatus, ypač trigonometrijos srityje. Be to, kaip ir visi SI vienetai, radianai naudojami universaliai, todėl leidžia matematikams ir mokslininkams lengvai suprasti vieni kitų skaičiavimus be vargo konvertuojant.

Kitas SI išvestinis vienetas, susijęs su radianu, yra steradianas (sr) arba kvadratinis radianas, kuris matuoja erdvinius kampus. Kietasis kampas gali būti vizualizuojamas kaip kūginė sferos dalis. Steradianas yra kitas bematis matavimo vienetas, lygus m·m-2. Steradianus galima apskaičiuoti rutulio paviršiaus padengtą plotą padalijus iš spindulio kvadratu (S/r2).