Radikali išraiška algebroje yra išraiška, apimanti radikalą arba šaknį. Tai atvirkštinės operacijos su eksponentais arba laipsniais. Radikalios išraiškos apima pridėtas šaknis, padaugintas šaknis ir išraiškas su kintamaisiais bei konstantomis. Šios išraiškos turi tris komponentus: indeksą, radikalą ir radikalą. Indeksas yra paimtas laipsnis, radikalas yra gaunama šaknis, o radikalas yra pats simbolis.
Pagal numatytuosius nustatymus radikalo ženklas simbolizuoja kvadratinę šaknį, tačiau įtraukus skirtingus indeksus, galima paimti kubo šaknis, ketvirtą šaknį arba bet kurią sveikojo skaičiaus šaknį. Radikalios išraiškos gali apimti skaičius arba kintamuosius po radikalu, tačiau pagrindinės taisyklės išlieka tos pačios. Norint dirbti su radikalais, išraiškos turi būti paprasčiausios formos; tai pasiekiama pašalinus veiksnius iš radikando.
Pirmasis radikalų supaprastinimo žingsnis yra radikalo suskaidymas į veiksnius, reikalingus skaičiui išlyginti. Tada visi tobuli kvadratiniai koeficientai turi būti išdėstyti radikalo kairėje. Pavyzdžiui, √45 gali būti išreikštas kaip √9*5 arba 3√5.
Norint įtraukti radikalias išraiškas, indeksas ir radikandas turi būti vienodi. Įvykdžius šiuos du reikalavimus, skaičiai, esantys už radikalo ribų, gali būti pridėti arba atimti. Jei radikalų negalima supaprastinti, išraiška turi išlikti kitokia. Pavyzdžiui, √2+√5 negalima supaprastinti, nes nėra atskirti faktorių. Abu terminai yra paprasčiausios formos.
Radikalių išraiškų dauginimas ir dalijimas veikia naudojant tas pačias taisykles. Radikalių išraiškų su panašiais indeksais ir radikalais sandaugai ir koeficientai gali būti išreikšti vienu radikalu. Paskirstymo savybė veikia taip pat, kaip ir sveikųjų skaičių išraiškos: a(b+c)=ab+ac. Skaičius, esantis už skliaustų, turėtų būti padaugintas iš kiekvieno skliausteliuose esančio termino, išlaikant sudėties ir atimties operacijas. Padauginus visus paskirstymo skliausteliuose esančius terminus, radikalus reikia supaprastinti kaip įprasta.
Radikalios išraiškos, kurios yra lygties dalis, išsprendžiamos pašalinus radikalus pagal indeksą. Įprasti radikalai pašalinami kvadratu; todėl abi lygties pusės yra kvadratinės. Pavyzdžiui, lygtis √x=15 išspręsta kvadratinę šaknį iš x vienoje lygties pusėje ir 15 dešinėje, ir gaunamas rezultatas 225.