Simetrijos ašis yra idėja, naudojama brėžiant tam tikras algebrines išraiškas, kurios sukuria paraboles arba beveik u formos formas. Tai vadinama kvadratinėmis funkcijomis, o jų forma paprastai atrodo taip: y = ax2 + bx + c. Kintamasis a negali būti lygus nuliui. Paprasčiausia iš šių funkcijų yra y = x2, kurios viršūnė arba tiksli vidurio linija, einanti žemyn parabole, dar vadinama simetrijos ašimi, būtų grafiko y ašis arba x = 0. Ji tiesiogiai padalija parabolę pusė, ir viskas abiejose jo pusėse vyksta simetriškai.
Labai dažnai žmonių prašoma pavaizduoti sudėtingesnes kvadratines funkcijas, o simetrijos ašis nebus taip patogiai padalinta iš y ašies. Vietoj to jis bus kairėje arba dešinėje, atsižvelgiant į lygtį, ir gali tekti šiek tiek manipuliuoti funkcija, kad išsiaiškintumėte. Svarbu išsiaiškinti parabolės viršūnę arba pradžios tašką, nes jos x koordinatė yra lygi simetrijos ašiai. Tai labai palengvina likusios parabolės grafiką.
Norint apsispręsti, yra keletas būdų, kaip išspręsti problemą. Kai asmuo susiduria su tokia funkcija kaip y= x2 + 4x + 12, jis gali pritaikyti paprastą formulę, kad gautų viršūnę ir simetrijos ašį; atminkite, kad ašis eina per viršūnę. Tam reikia dviejų dalių.
Pirmasis yra nustatyti x lygų neigiamam b padalijus iš 2a: x = -4/2 arba -2. Šis skaičius yra viršūnės x koordinatė ir jis pakeičiamas atgal į lygtį, kad būtų gauta y koordinatė. 4 + 16 + 12 = 32 arba y =32, kuri išveda viršūnę kaip (-2, 32). Simetrijos ašis būtų nubrėžta per liniją -2, ir žmonės žinotų, kur ją nubrėžti, nes jie žinotų, kur prasidėjo parabolė.
Kartais kvadratinė funkcija pateikiama faktorių arba pertraukos forma ir gali atrodyti taip: y = a(xm)(xn). Vėlgi, tikslas yra išsiaiškinti x, taip išvedant simetrijos liniją, o tada išsiaiškinti y ir viršūnę, pakeičiant x atgal į lygtį.
Norint gauti x, jis nustatomas kaip lygus m + n, padalintas iš 2.
Nors konceptualiai tokia grafikų sudarymo forma ir simetrijos ašies radimas gali užtrukti šiek tiek laiko, tai yra vertinga matematikos ir algebros koncepcija. Paprastai mokoma po to, kai studentai turi šiek tiek laiko dirbti su kvadratinėmis lygtimis ir išmokti atlikti kai kurias pagrindines operacijas, pvz., faktoringo su jomis. Dauguma studentų susiduria su šia koncepcija vėlyvaisiais pirmaisiais algebros metais, o vėliau matematikos studijose ji gali būti naudojama sudėtingesnėmis formomis.