Sinusinė banga arba sinusoidas yra matematinė konstrukcija (ypač funkcija), naudojama modeliuoti ir numatyti įvairius ciklinius reiškinius, įskaitant potvynių kilimą ir kritimą, spyruoklės virpesius, krintančios šviesos į žemę iš Saulės. per dieną, garso bangos intensyvumą ir milijonus kitų pavyzdžių. Ši banga dažniausiai yra pirmoji funkcija, kurią mokiniai išmoksta studijuodami išankstinį skaičiavimą (trigonometriją). Pats paprasčiausias sinuso funkcijos rašymo būdas yra f(x) = sinx, kur „sin“ reiškia „sinusas“, o x yra operuojamas kintamasis.
Praktiškai viskas tikrovėje svyruoja. Visa elektromagnetinė energija, įskaitant matomą šviesą, mikrobangas, radijo bangas ir rentgeno spindulius, gali būti pavaizduota sinusine banga. Žemiausiame lygyje net materija svyruoja kaip banga, tačiau makroskopiniams objektams šie svyravimai yra tokie minimalūs, kad neįmanoma išmatuoti. Garso bangos gali būti vaizduojamos kaip sinusinės bangos, o osciloskopo bangos aukštyn ir žemyn gali būti plačiausiai žinomas šių bangų atvaizdas. Sinuso ir susijusių funkcijų tyrimas yra pati pagrindinė aukštosios (postalgebrinės) matematikos rūšis.
Sinusinė banga yra ne tik garso, šviesos ir vandenyno bangose, bet ir labai svarbi elektronikoje, nes ji gali būti naudojama kintamos srovės intensyvumui modeliuoti. Nuolatinės srovės visos bangos ištaisymo sistemos, naudojamos kintamajai srovei paversti nuolatine srovė, srovę galima modeliuoti naudojant absoliučios vertės sinusinę bangą, kur banga yra panaši į įprastą sinusinę bangą, nes vertė visada lieka virš x ašies, bet turi dvigubai daugiau viršūnių. Kartu su sinusine banga yra jos pusbrolis, kosinuso banga, kuri yra lygiai tokia pati, išskyrus pusę ciklo pasislinkusią į dešinę.
1822 m. prancūzų matematikas Josephas Furjė atrado, kad bet kokia banga gali būti modeliuojama kaip įvairių tipų sinusinių bangų derinys. Tai taikoma net neįprastoms bangoms, tokioms kaip kvadratinės bangos, ir labai netaisyklingoms bangoms, tokioms kaip žmogaus kalba. Sudėtingos bangos redukavimo į sinusinių bangų derinį disciplina vadinama Furjė analize ir yra esminė daugelyje mokslų, ypač susijusių su garsu ir signalais. Furjė analizė yra labai svarbi signalų apdorojimui ir laiko eilučių analizei, kai iš pažiūros atsitiktinių duomenų rinkinių tiriamos statistinės tendencijos. Furjė analizė taip pat naudojama tikimybių teorijoje, kur ji naudojama įrodyti centrinės ribos teoremą, kuri padeda paaiškinti, kodėl varpelio kreivės arba normalūs skirstiniai yra visur paplitę.