Sveikasis skaičius yra labiau žinomas kaip sveikas skaičius. Jis gali būti teigiamas, neigiamas arba skaičius nulis, bet jis turi būti visas. Kai kuriais atvejais sveikojo skaičiaus apibrėžimas pašalins skaičių nulį ar net neigiamų skaičių rinkinį, tačiau tai nėra taip įprasta, kaip labiau įtraukiant terminą. Sveikieji skaičiai yra skaičiai, kuriuos žmonės pažįsta labiausiai, ir jie atlieka esminį vaidmenį praktiškai visoje matematikoje.
Kad suprastume, kas yra sveikasis skaičius – tai yra, kodėl jis skiriasi nuo paprasčiausio „skaičiaus“ – turime pažvelgti į kitus skaičių rinkinius, kurie gali egzistuoti. Daugelis šių rinkinių kai kuriose srityse sutampa su sveikųjų skaičių rinkiniu, o kai kurie yra beveik identiški. Kiti turi labai mažai bendro su bet kokiu sveikuoju skaičiumi – daugumai žmonių šie skaičiai yra daug mažiau žinomi.
Teigiamų sveikųjų skaičių poaibis tikriausiai yra seniausias skaičių rinkinys. Ši grupė dažnai vadinama skaičiavimo skaičių rinkiniu, nes tai yra skaičiai, naudojami daiktams ir idėjoms skaičiuoti. Skaičiai teigiamoje aibėje yra visi sveikieji skaičiai, viršijantys nulį. Taigi rinkinys būtų nurodytas kaip {1, 2, 3, 4 …} ir taip toliau, amžinai. Kaip ir pati sveikųjų skaičių aibė, teigiami sveikieji skaičiai yra begaliniai. Kadangi žmonės skaičiavo iki tol, kol mes žinome, šis rinkinys taip pat egzistuoja labai ilgą laiką. Nors galbūt ir nebuvo žinoma, kad jis yra begalinis, rinkinys iš esmės buvo tas pats.
Labai glaudžiai susijusi aibė yra visų neneigiamų sveikųjų skaičių aibė. Ši aibė yra identiška teigiamų sveikųjų skaičių aibei, išskyrus tai, kad joje taip pat yra nulis. Istoriškai skaičius nulis buvo naujovė, kuri atsirado gana mažai po to, kai skaičiai buvo plačiai naudojami.
Abi šios aibės gali būti vadinamos natūraliųjų skaičių rinkiniu. Kai kurie matematikai nori neįtraukti nulio iš natūraliųjų skaičių, o kiti mano, kad naudinga jį įtraukti. Jei atsižvelgsime į išsamesnį apibrėžimą, sveikąjį skaičių galime apibrėžti kaip bet kurį natūraliųjų skaičių aibės narį, taip pat jų neigiamus atitikmenis.
Be sveikojo skaičiaus, randame ir kitų sudėtingesnių rinkinių. Kita loginė progresija yra visų racionalių skaičių aibė. Racionalusis skaičius yra bet koks skaičius, kurį galima aptarti kaip dviejų sveikųjų skaičių santykį. Tai reiškia, kad pats sveikasis skaičius būtų racionalus – 2/2 yra santykis, bet taip pat tiesiog lygus 1, o 8/2 taip pat yra santykis, taip pat lygus 4. Tai taip pat reiškia, kad trupmenos yra racionalūs skaičiai – 3 /4 nėra sveikasis skaičius, o racionalus skaičius.
Kitas žingsnis būtų realiųjų skaičių rinkinys. Juos būtų lengviausia apibūdinti kaip bet kurį skaičių, kuris gali būti dedamas į skaičių eilutę. Tai apimtų bet kokį sveikąjį skaičių, taip pat bet kokį racionalųjį skaičių, nes trupmenos gali būti dedamos į skaičių eilutę. Be to, jis apima skaičius, kurių negalima išreikšti tiesiog kaip dviejų skaičių santykį – pavyzdžiui, kvadratinė šaknis iš dviejų sukuria skaitmenų eilutę po kablelio, kuri tęsiasi be galo, todėl jo niekada negalima tinkamai apibūdinti kaip racionalųjį skaičių, bet tai tikras skaičius.
Galutinis dažniausiai apdorojamas skaičių rinkinys yra kompleksinių skaičių rinkinys. Šie skaičiai neturi tikros vietos skaičių eilutėje, tačiau vis tiek yra naudojami daugelyje matematinių procesų. Sudėtiniai skaičiai apima įsivaizduojamą komponentą, paprastai pateikiamą kaip i, kur i2 yra lygus -1.
Yra daug skirtingų skaičių tipų ir kiekvienas turi savo vietą matematikos pasaulyje ir daugelyje disciplinų, kuriose jie naudojami. Sveikąjį skaičių geriausiai galima apibūdinti ir tuo, kas jis yra, ir tuo, kuo jis nėra. Tai bet koks sveikas teigiamas skaičius nuo vieno iki be galo didelio skaičiaus. Sveikasis skaičius yra nulis. Tai bet koks sveikas neigiamas skaičius nuo neigiamo iki be galo didelio neigiamo skaičiaus. Tai nėra bet koks skaičius, kurio liekana yra už kablelio. Sveikasis skaičius nėra specialus tikrasis skaičius, pvz., pi arba e. Ir tai nėra sudėtingas ar neracionalus skaičius.