Fišerio tikslus testas yra statistinio reikšmingumo testas, naudojamas mažiems imčių dydžiams. Tai vienas iš daugelio testų, naudojamų analizuoti nenumatytų atvejų lenteles, kuriose rodoma dviejų ar daugiau kintamųjų sąveika. Šį testą išrado anglų mokslininkas Ronaldas Fišeris ir jis vadinamas tiksliu, nes statistinis reikšmingumas apskaičiuojamas tiksliai, o ne apytiksliai.
Norint suprasti, kaip veikia tikslus Fisher testas, būtina suprasti, kas yra nenumatytų atvejų lentelė ir kaip ji naudojama. Paprasčiausiame pavyzdyje nenumatytų atvejų lentelėje reikia palyginti tik du kintamuosius. Paprastai tai yra kategoriniai kintamieji. Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad atliekate tyrimą, ar lytis koreliuoja su naminių gyvūnėlių turėjimu. Šiame tyrime yra du kategoriniai kintamieji: lytis, vyriška arba moteriška, ir naminių gyvūnėlių nuosavybė.
Sudaroma nenumatytų atvejų lentelė, kurios vienas kintamasis yra viršuje, o kitas – kairėje pusėje, kad kiekvienam kintamųjų deriniui būtų langelis. Sumos pateikiamos apačioje ir dešinėje pusėje. Štai kaip atrodytų pavyzdinio tyrimo nenumatytų atvejų lentelė, darant prielaidą, kad apklausoje dalyvavo 24 asmenys:
Pet savininkas
Ne gyvūno savininkas
VISO
Vyrų
1
9
10
Patelė
11
3
14
VISO
12
12
24
Tikslus Fišerio testas apskaičiuoja nukrypimą nuo nulinės hipotezės, kuri teigia, kad duomenys nėra pakreipti arba kad du kategoriniai kintamieji neturi koreliacijos vienas su kitu. Šio pavyzdžio atveju nulinė hipotezė yra ta, kad vyrai ir moterys turi vienodą galimybę turėti augintinių. Fišerio tikslus testas buvo skirtas nenumatytų atvejų lentelėms su mažu imties dydžiu arba dideliais neatitikimais tarp langelių skaičių, kaip parodyta aukščiau. Nenumatytų atvejų lentelėse su dideliu imties dydžiu ir gerai subalansuotais skaičiais kiekviename lentelės langelyje Fišerio tikslus testas nėra tikslus, todėl pirmenybė teikiama chi kvadrato testui.
Analizuojant pirmiau pateiktos lentelės duomenis, tikslus Fisher testas padeda nustatyti tikimybę, kad naminių gyvūnėlių nuosavybė tarp vyrų ir moterų imtyje pasiskirsto netolygiai. Žinome, kad dešimt iš 24 apklaustų žmonių turi augintinių, o 12 iš 24 yra moterys. Tikimybė, kad dešimt atsitiktinai atrinktų žmonių iš imties sudarys devynias moteris ir vieną vyrą, parodys statistinį naminių gyvūnėlių savininkų pasiskirstymo imtyje reikšmingumą.
Tikimybė žymima raide p. Fišerio tikslus testas nustato pirmiau minėtų duomenų p reikšmę, padauginus kiekvienos ribinės sumos faktorines (viršutinėje lentelėje, 10, 14, 12 ir 12) ir padalijus rezultatą iš kiekvieno langelio skaičiaus faktorialų sandaugos ir visos sumos. Faktorius yra visų teigiamų sveikųjų skaičių, mažesnių arba lygų tam tikram skaičiui, sandauga. 10!, tariamas „dešimt faktorių“, yra lygus 10X9X8X7X6X5X4X3X2X1 arba 3,628,800 XNUMX XNUMX.
Aukščiau pateiktoje lentelėje p= (10!)(14!)(12!)(12!)/(1!)(9!)(11!)(3!)(24!). Naudojant skaičiuotuvą, galima nustatyti, kad tikimybė gauti skaičius aukščiau esančioje lentelėje yra mažesnė nei 2%, gerokai mažesnė už galimybę, jei nulinė hipotezė yra teisinga. Todėl labai mažai tikėtina, kad tyrimo imtyje tarp lyties ir naminių gyvūnėlių nuosavybės nėra atsitiktinumo ar reikšmingo ryšio.