Trigonometrija yra specializuota geometrijos šaka, nagrinėjanti trikampius. Kartais tai neoficialiai vadinama „trigu“. Trigonometrijoje matematikai tiria santykius tarp trikampių kraštinių ir kampų. Statieji trikampiai, kurių vienas kampas yra 90 laipsnių, yra pagrindinė šios matematikos srities studijų sritis.
Manoma, kad žodis trigonometrija yra kilęs iš graikų kalbos žodžių trigonon ir metron, kurie reiškia atitinkamai „trikampis“ ir „matas“. Tai labai senas mokslas, kuris galėjo būti naudojamas senovės Egipte. Graikai formalizavo pirmąsias trigonometrines funkcijas, pradedant nuo Hiparcho iš Bitinijos maždaug 150 m. pr. Kr.
Trigonometrinės funkcijos apibūdina santykius tarp trikampio kampų ir kraštinių. Šiuolaikinėje matematikoje yra šešios pagrindinės trigonometrinės funkcijos, dar vadinamos trigonometrinėmis formulėmis: sinusas, liestinė, sekantas, kosinusas, kotangentas ir kosekantas. Šios funkcijos apibūdina stačiųjų trikampių kraštinių santykius.
Trigonometrinės tapatybės yra algebrinės lygtys, kurios yra svarbūs trikampių tyrimo elementai. Trigonometrinės tapatybės apima Pitagoro tapatybes, redukcijos formules ir kofunkcijos tapatybes. Trigonometrijos skaičiuotuvas dažnai naudojamas trigonometrijos skaičiuoklei išspręsti trigubo problemas.
Trigonometrijos kursai gali apimti tokias studijų temas, kaip trigonometrinių funkcijų naudojimas stačiakampiams trikampiams spręsti ir Pitagoro teorema. Be to, nestačiųjų kampų trikampius galima išspręsti naudojant sinuso ir kosinuso trigonometrines funkcijas. Išplėstiniai mokymo kursai gali apimti kompleksinių skaičių, polinių koordinačių, De Moivre’o teoremos ir Eulerio formulės tyrimą.
Šios matematikos šakos pritaikymo realiame gyvenime yra daug ir įvairių. Daugelio pramonės sričių inžinieriai savo darbe naudoja trigą. Kiti specialistai, galintys naudoti trigonometriją, yra geodezininkai, astronomai, architektai ir pilotai.
Dažna realaus gyvenimo problema, kurią galima išspręsti naudojant trigonometrijos taisykles, yra nustatyti daiktų ar erdvių, kuriuos būtų sunku tiesiogiai išmatuoti tradiciniu būdu, matmenis. Pavyzdžiui, trigonometrines funkcijas galima naudoti norint nustatyti kalnų aukštį, vandens kiekį ežere arba neįprastos formos žemės sklypo kvadratinį metrą. Trigonometrija netgi gali būti naudojama padėti astronomams tiksliai matuoti laiką.