Vektorinis laukas yra funkcija, paskirstanti vektorius skirtingiems laiko ir erdvės taškams. Yra dviejų tipų vektoriniai laukai: greičio vektoriaus laukai ir jėgos laukai. Vektorinius laukus vektoriniu skaičiavimu tiria ir matematikai, ir fizikai.
Vektorius laikomas rodykle, prasidedančia nuo plokštumos pradžios ir einančia į erdvės tašką. Šis taškas iš esmės yra skaičių pora, kurią galima nubraižyti Euklido erdvėje. Vektoriai tiriami fizikoje ir matematikoje ir naudojami greičio bei jėgos modeliavimui. Sudėjus du vektorius, gaunama dviejų atskirų jėgų jėga, tuo pačiu metu veikiama tam pačiam objektui. Daugelis vektorių sudaro vektorinį lauką, kuris naudojamas jėgoms simbolizuoti visuose laiko ir erdvės taškuose.
Vektorinio lauko sritis yra taškų rinkinys, o jo diapazonas yra vektorių rinkinys. Taigi, vektorinis laukas iš esmės yra funkcija, kuri priskiria dvimatį arba trimatį vektorių kiekvienam dviejų ar trijų dimensijų plokštumos taškui. Trimačius vektorinius laukus paprastai per sunku nubrėžti ranka ir jiems reikia kompiuterinės algebros sistemos.
Vektoriai ir jų sudarytas vektoriaus laukas taikomi kasdieniame gyvenime vykstantiems įvykiams. Pavyzdžiui, jie gali parodyti vėjo greitį, atsirandantį tornado ar skirtingų vandenyno srovių metu. Greičio vektoriaus laukai rodo greitį ir kryptį ir buvo naudojami norint parodyti greitį, kuriuo oras juda pro aerodinaminius paviršius. Jėgos laukas yra kitas vektorinio lauko tipas, kuris kiekvieną laiko ir erdvės tašką koreliuoja su jėgos vektoriumi. Tokie vektoriniai laukai ypač naudingi modeliuojant magnetines ir gravitacines jėgas.
Matematikai ir fizikai taip pat geba apskaičiuoti vektorinių laukų tiesinius ir paviršiaus integralus. Linijinis integralas gali būti laikomas „kreivės“ integralu ir dažnai naudojamas norint išsiaiškinti, kaip objektas juda kreive. Paviršiaus integralai gali būti naudojami norint nustatyti greitį, kuriuo skystis juda paviršiumi.
Vektorinis laukas gali būti laikomas konservatyviu, kai laukas reiškia skaliarinės funkcijos gradientą. Tai reiškia, kad laukas reiškia nuolydį arba nuolydį. Ne visi vektoriniai laukai yra konservatyvūs, tačiau jie reguliariai atsiranda fizikoje.