Poezija paprastai yra žinoma dėl rimo, įskaitant rimo schemas, kurios kartais yra gana sudėtingos. Tačiau yra daugybė ne rimuotų eilėraščių. Vienas garsiausių yra haiku, trumpa japonų poezijos forma, kuria žavisi daugelis Vakarų poetų. Kiti labiau rūpinasi eilėraščio forma puslapyje, pavyzdžiui, konkreti poezija ir akrostikas. Tuščia ir laisva eilėraščiai yra ne rimuoti formatai, kuriuos naudoja daugelis šiuolaikinių poetų.
Viena iš seniausių literatūros formų, poezija, gali būti ankstesnė už patį rašytinį žodį. Senovės bardai dažnai naudodavo eilėraščius, kad savo žodinę istoriją būtų lengviau prisiminti tais laikais, kai dauguma žmonių buvo neraštingi. Viduramžių poetai kūrė sudėtingas rimo ir ritmo schemas, tokias kaip Šekspyro pamėgtas jambinis pentametras ir Dantės sugalvota terza rima. Daugelis poetų, ypač šiuolaikinės eros, atsisakė rimo ir sutelkė dėmesį į kitus eilėraščio aspektus. Kai kurie iš šių eilėraščių buvo įnoringos naujovės, o kiti – tarp didžiausių kada nors parašytų eilėraščių.
Haikus yra eilėraščiai be rimavimo, sudaryti iš trijų eilučių, kurių kiekvienoje yra nustatytas skiemenų skaičius: penki, tada septyni ir vėl penki. Formatas išsivystė iš XII amžiaus japonų poetų sukurto poezijos žaidimo renga. Techniškai haiku turėtų būti tik ramus gamtos apmąstymas; jei pasitelkiami kiti dalykai, eilėraštis yra senryu. Vakarų poetai dažnai nepaiso šio skirtumo, daugelis jų žavisi haiku dėl tvarkos ir trumpumo. XVII amžiaus japonų poetas Basho laikomas formos meistru.
Kiti eilėraščiai pagrįsti kūrinio struktūra, rimo schemos gali ir nebūti ar nenorėti. Konkreti poezija, kartais vadinama formos ar dydžio poezija, bando sukurti vaizdą per žodžių vietą; pavyzdžiui, eilėraštis apie paukščius gali būti panašus į sparnus išskleidžiantį paukštį. Nors kai kurie konkretūs eilėraščiai rimuoja, dauguma – ne. Deimantė yra konkretus deimanto formos eilėraštis. Akrostikas, žodžių žaidimas, kuriame eilutės išdėstytos taip, kad jos sudarytų žodžius, kai jos skaitomos horizontaliai, kartais įgauna eilėraščio formą.
Tuščia eilėraščio eilėraštis – tai nerimuojanti poezija, besilaikanti vidinio ritmo, pavyzdžiui, jambinio pentametra. Tuščios eilutės eilutės turi būti parašytos atsargiai, kad atitiktų bendrą eilėraščio ritmą. Laisvas posmas, kaip rodo pavadinimas, nenustato tokių apribojimų, leidžiant poetams išreikšti save taip, kaip jiems patinka. Kai kurie didžiausi šiuolaikiniai poetai pirmenybę teikė šiai formai, įskaitant TS Eliotą, ee cummingsą ir Alleną Ginsbergą. Elioto „Dykvietė“, Ginsbergo „Kaukimas“ ir Walto Whitmano „Song of Myself“ – visi pripažinti eilėraščiai be rimavimo.