Slyvų medžiai yra jautrūs daugeliui kenkėjų ir ligų, todėl juos reikia reguliariai prižiūrėti. Vaismedžius tręšti ir purkšti fungicidais bei pesticidais būtina norint paskatinti stiprų ir energingą augimą. Kai kurios iš dažniausiai pasitaikančių slyvų ligų, kurias sukelia grybelinės infekcijos, yra juodasis mazgelis, rudasis puvinys, miltligė, verticilijos vytulys, daugiametis vėžys ir slyvų kišenės. Slyvų bakterinės ligos yra vainiko tulžis, bakterinė dėmė ir skylė. Slyvų medžių ligas, tokias kaip slyvų raupų virusas ir slyvų rūdys, sukelia kenkėjai, tokie kaip amarai.
Juodas mazgas, kurį sukelia Dibotryon morbosum grybelis, sukelia ilgus, kietus, juodus mazgus ant slyvų šakų, o kartais ir ant pagrindinio kamieno. Daugiametis vėžys yra panaši grybelinė infekcija, kurią sukelia Valsa cincta ir V. leucostoma grybai, dėl kurios ant šakų ir kamieno atsiranda ovalūs vėžiai. Abiem atvejais mazgai ir įtrūkimai galiausiai sujuosia medį ir jį nužudo.
Rudojo puvinio grybelis auga rudų kuokštelių pavidalu ant slyvų žiedų, vaisių ir smulkių šakelių, todėl gėlės nuvysta, o vaisiai pūva. Daug vaisių sunaikina ir taphrina grybelis, kuris slyvų vaisiuose sukuria tuščiavidurius, išsiplėtusius tarpus, vadinamus slyvų kišenėmis. Podosphaera oxyacanthae grybelis sukelia miltligę – baltą miltligę slyvų lapų apačioje, kuri naikina lapus ir stabdo medžių augimą. Verticillium vytulys, kurį sukelia Verticillium alboatrum grybelis, taip pat stabdo augalų augimą, nes nuvysta lapai, pakinta mediena, o šaknys pūva.
Dėl vainiko tulžies infekcijos, kurią sukelia Agrobacterium tumefaciens bakterijos, augalo audinyje susidaro kamštiniai navikai. Kitas dvi bakterines slyvų medžių ligas – bakterinę dėmėtligę ir slyvų duobutę – sukelia Xanthomonas pruni ir Pseudomonas syringae bakterijos. Ant slyvų lapų atsiranda dėmių ir skylučių, o lapai pagelsta ir nukrenta. Bakterinė infekcija taip pat daro skylutes ant besivystančių vaisių, todėl jie pūva. Amarai platina slyvų raupų virusą ir slyvų rūdis. Pirmuoju atveju vaisių gamyba nukenčia, besivystančios slyvos deformuojasi arba pūva, o antruoju atveju slyvų lapai pasidabruoja, susisuka ir nuvysta.
Grybelinės infekcijos gali būti pernešamos vėjo arba dirvožemio, o bakterinės ir virusinės infekcijos gali būti pernešamos dirvožemyje arba pernešamos kenkėjų. Norėdami sušvelninti slyvų ligas, tai padės nesodinti slyvų anksčiau paveiktoje vietoje. Prižiūrint jau užkrėstą slyvą, teks genėti ir sudeginti sergančias dalis, apipurkšti medį fungicidais, baktericidais ir pesticidais. Svarbu pažymėti, kad fungicidai daugiausia veikia kaip profilaktika ir gali neturėti didelio poveikio stipriai užkrėstiems medžiams.