Šekspyro Edvardo III kilmė geriausiu atveju yra neaiški. Net neaišku, ar Williamas Shakespeare’as iš tikrųjų buvo pjesės autorius. Taip yra todėl, kad jis buvo paskelbtas anonimiškai ir neįtrauktas į ankstyviausius jo darbų rinkinius. Šekspyro ir Elžbietos laikų dramos tyrinėtojai preliminariai padarė išvadą, kad Bardas pjesėje bendradarbiavo su dar bent vienu rašytoju. Šekspyras vėliau galėjo atsiriboti nuo pjesės dėl niekinamo škotų vaizdavimo.
Pirmą kartą pjesė buvo išleista Londone 1596 m. pavadinimu „Karaliaus Edvardo Trečiojo valdymas“. Tuo metu Šekspyras jau aktyviai veikė teatre, rašė istorines dramas, paremtas britų monarchija, tokias kaip Henrikas V ir Ričardas III. Šiuolaikiniai moksliniai tyrimai padarė išvadą, kad pjesė buvo paremta tuo pačiu literatūros šaltiniu, kurį jis naudojo daugumoje savo istorijų. Kai kurios jo ištraukos taip pat labai panašios į Šekspyro rašymo stilių. Tačiau kiti – ne, ir tai kartu su anoniminiu leidiniu sukėlė šimtmečius trukusias diskusijas dėl pjesės autorystės.
Pirmoji Edvardo III dalis apima karaliaus neapgalvotą ištekėjusios bajorės viliojimą. Antroje pusėje jis veda Angliją į teritorinį konfliktą su Prancūzija. Kol jis taip yra užimtas pietuose, škotų sukilėliai puola iš šiaurės. Tai istoriškai tikslu, tačiau škotų veikėjai vaizduojami kaip dviveidžiai ir bailūs. Tai atspindėjo šiuolaikinį britų požiūrį į škotus; Tačiau toks vaizdavimas 1590 metais įtempė diplomatinius santykius su Škotija.
1598 m. Didžiosios Britanijos pasiuntinys Škotijoje pasiskundė lordui Burghey, karalienės Elžbietos I patarėjui, dėl škotų vaizdavimo tam tikrame spektaklyje. Nors pjesės pavadinimas neminimas išlikusiame laiške, ilgai buvo įtariama, kad tai Edvardas III. 1603 m. mirė karalienė Elžbieta, o Didžiosios Britanijos sostą užėmė jos pusbrolis škotas Jokūbas I. Dabar manoma, kad tai paaiškina, kodėl Edvardas III nebuvo įtrauktas į pirmąjį pilną Šekspyro pjesių rinkinį 1623 m. Šis praleidimas buvo stipriausias. argumentas prieš Shakespeare’o pjesės autorystę vėlesniais šimtmečiais.
Šiuolaikiniai mokslininkai pastebėjo, kad kai kurios Edvardo III eilutės yra identiškos Šekspyro eilėraščiams. 2009 m. mokslininkas spektaklį paleido per kompiuterinę programą, skirtą kolegijos baigiamųjų darbų autorystei analizuoti. Programa padarė išvadą, kad Shakespeare’as bendradarbiavo kuriant pjesę su kitu žymiu to meto dramaturgu Thomasu Kydu. Šiuo klausimu vyksta tyrimai, tačiau 1990-aisiais universiteto spauda išleido Šekspyro Edvardą III, pirmą kartą priskirdama pjesę jam. Jis taip pat buvo atliktas Šekspyro festivaliuose kaip Bardo „Apokrifų“ arba ginčijamų kūrinių dalis.