Mirties bausmė ir atgrasymas yra dažnai siejamos sąvokos, turinčios prieštaringą ryšį. XX amžiuje vienas iš pagrindinių argumentų dėl mirties bausmės taikymo buvo sutelktas į sampratą, kad mirties bausmės baimė atgrasys nuo nusikalstamumo. Nors šiuo klausimu nėra vieningos nuomonės, daugelis ekspertų teigia, kad dauguma tyrimų apie mirties bausmę ir atgrasymą iš tikrųjų neparodo jokio ryšio, rodančio nusikalstamumo, kurį sukelia mirties bausmės vykdymo baimė, sumažėjimą.
Sunku tiksliai nustatyti istorijos momentą, kai mirties bausmė ir atgrasymas tapo neatsiejamai susiję. Atrodo, kad įstatymo baimė, lemianti gerą elgesį, jau seniai buvo teisinių struktūrų dalis, ypač tais laikais ir regionuose, kur buvo leista kankinti be paprastų egzekucijų. Pirmieji tikrieji argumentai prieš mirties bausmę, pateikti Apšvietos laikotarpiu Europoje, buvo sutelkti į sampratą, kad žudymas kerštaujant yra nežmoniškas ir žalingas visuomenės pažangai. Tam tikru istorijos momentu, kai ginčas dėl valstybės sankcionuotų žmogžudysčių moralinio klausimo iš esmės nebuvo išspręstas, diskusijos perėjo į egzekucijos, kaip priemonės palaikyti tvarką per atgrasymą, svarbą. Nuo šio esminio poslinkio pastangos buvo sutelktos į bet kokiu mastu įvertinti mirties bausmės arba jos nebuvimo poveikį nusikaltimams.
Kriterijai, kuriais remiantis nustatomas ryšys tarp mirties bausmės ir atgrasymo, beveik visada savaime sukelia ginčų. Kai kurie ekspertai teigia, kad nagrinėjant nusikalstamą veiklą ir mirties bausmę, teisinga vertinti nusikaltimus, dėl kurių pagrįstai gali būti skirta mirties bausmė. Pavyzdžiui, kadangi už dantų šepetėlio vagystę niekada nebus skirta mirties bausmė, negalima teigti, kad dantų šepetėlio vagystę atgrasytų mirties bausmė. Šis apribojimas apriboja tiriamų nusikaltimų apimtį iki žiaurių žmogžudysčių, už kurias gali būti skirta mirties bausmė. Tačiau sutikti su šiuo apribojimu ne visada savaime suprantama.
Viena didžiausių problemų, susijusių su beveik visais mirties bausmės ir atgrasymo tyrimais, yra ta, kad nedaugelis gali susitarti dėl teisingos metodikos, o daugelis ginčija išvadas, padarytas remiantis duomenimis. Tai reiškia, kad nors dauguma tyrimų neparodo ryšio, šie tyrimai toli gražu nėra visuotinai pripažinti kaip objektyvūs ar moksliškai pagrįsti. Tyrimai, rodantys ryšį tarp mirties bausmės ir atgrasymo, susilaukia tos pačios kritikos, todėl daugelis palieka asmeninį požiūrį į atgrasomąjį poveikį, pagrįstą asmeniniu požiūriu į teisingas mokslines procedūras.
Pirminiai racionalūs abiejų pusių argumentai išsiskiria keliais pagrindiniais principais. Tie, kurie netiki nuoroda, dažnai nurodo tai, kad žmonės, padarę nusikaltimus, vertus mirties bausmės vykdymo, negalvoja apie pasekmes; dažnai šie nusikaltimai yra susiję su gaujomis, o tai reiškia, kad kaltininkai dažnai atsiduria tokioje situacijoje, kai kankinimai ir žmogžudystės yra kasdienybė, todėl egzekucijai valstybės lėšomis iš tikrųjų gali būti humaniškesnė ateitis. Tie, kurie tiki ryšiu, linkę įrodinėti, kad žmonės ne tik iš prigimties bijo mirties, todėl greičiausiai bijo mirties bausmės, bet mirties bausmės vykdymas neabejotinai užkerta kelią nuteistam nusikaltėliui daugiau nusikalsti, taigi yra atgrasymo priemonė individualiu lygmeniu.